 |
Задача 1.
Трансформатор состоит из двух обмоток, расположенных на одном
магнитопроводе. Первичную обмотку подключают к источнику ЭДС,
напряжение на полюсах которого изменяется по известному закону u(t).
Индуктивности обмоток и коэффициент взаимной индукции не зависят от
напряженности магнитного поля H. Ко вторичной обмотке подключен
резистор нагрузки R. Необходимо рассчитать ток через нагрузку
iN(t). |
Запишем дифференциальные уравнения, описывающие процессы,
происходящие в трансформаторе:
Здесь r1, r2 -- активные сопротивления первичной
и вторичных обмоток, L1, L2 -- их индуктивности,
M -- коэффициент взаимной индукции. При малых токах можно считать,
что магнитный поток прямо пропорционален напряженности магнитного поля H,
поэтому индуктивности обмоток и коэффициент взаимной индукции -- постоянные
величины. Это соответствует линейной модели трансформатора.
| 
|
Запишем диффуравнения трансформатора в конечных разностях:
Отсюда следует:
Используемая программа ПР-1 содержит цикл по времени, в котором
вычисляются мгновенные значения всех напряжений и токов, а
результаты выводятся на экран.
Программа ПР-1.
Рис. 1. Моделирование линейного трансформатора.
Программа ПР-1 позволяет промоделировать следующие ситуации:
1) на первичную обмотку подано переменное напряжение (рис. 1);
2) на первичную обмотку трансформатора поданы импульсы, получающиеся
в результате однополупериодного выпрямления переменного напряжения (рис. 2);
3) на первичную обмотку поданы пряоугольные импульсы напряжение (рис. 3).
Рис. 2. Результаты расчетов токов в
обмотках трансформатора.
Рис. 3. Результаты моделирования трансформатора.
|
Задача 2.
Необходимо создать компьютерную модель нелинейного трансформатора,
учитывающую насыщение магнитопровода. При этом следует исходить
из следующей зависмости индуктивности обмоток L от напряженности H:
L=a+be-c|H|. Первичную обмотку подключают к источнику ЭДС,
напряжение на полюсах которого изменяется по известному закону u(t).
Ко вторичной обмотке подключен резистор нагрузки R. Необходимо рассчитать
ток через нагрузку iN(t). |
В общем случае с ростом напряженности магнитного поля H магнитный поток Ф
возрастает все медленнее и медленнее, то есть индуктивности обмоток L
уменьшаются. Напряженность магнитного поля рассчитывается так:
H:=|N1i1+N2i2|.
Программа должна содержать цикл по времени t, в котором будут
каждый раз пересчитываться новые значения H и индуктивности обмоток.
На рис. 4 и 5 представлены графики токов и напряжений, соответствующие
ситуациям, когда на первичную обмотку трансформатора поданы прямоугольные
импульсы и импулсы с выхода однополупериодного выпрямителя.
|
|
Программа ПР-2.
Рис. 4. На первичную обмотку поданы прямоугольные импульсы.
Рис. 5. Токи в обмотках нелинейного трансформатора.
Тексты программ находятся в zip-архиве,
файл gl2-10.pas.
ВВЕРХ
Майер, Р. В. Задачи, алгоритмы, программы / Р. В. Майер [Электронный ресурс].
- Глазов: ГГПИ, 2012 //
Web-site http://maier-rv.glazov.net .
|