Информатика изучает: 1) устройство ЭВМ, технические средства, используемые для обработки информации; 2) алгоритмические средства, алгоритмы решения различных задач; 3) программные средства, програмное обеспечение ЭВМ. Информатика -- это: 1) отрасль народного хозяйства (создание технических и программных средств); 2) фундаментальная наука (методология и теория создания информационных систем и технологий); 3) прикладная дисциплина (изучение информационных процессов, разработка информационных моделей, систем и технологий).

Задачи информатики: 1) исследование информационных процессов любой природы; 2) разработка информационной техники и создание новейшей технологии переработки информации; 3) использование компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной жизни.

Информационное общество -- общество, в котором большинство людей заняты производством, хранением, переработкой и реализацией информации. Критерии развитости: наличие компьютеров, развитие рынка программного обеспечения, функционирование компьютерных сетей. Информационная культура -- умение работать с информацией, используя для ее получения, обработки и передачи компьютерную технологию, современные технические средства и методы.

Информационная революция -- качественные изменения в методах обработки информации, приводящие к преобразованию общественных отношений. В истории человеческого общества произошло несколько информационных революций: 1) изобретение письменности (передача знаний от поколения к поколениям); 2) изобретение книгопечатания, (изменило индустриальное общество, культуру, организацию деятельности); 3) изобретение телеграфа, телефона, радио, телевидения (позволило оперативно передавать информацию); 4) изобретение микропроцессорной технологии и ЭВМ (создание компьютеров, компьютерных сетей).

Развитие вычислительной техники начинается с первой счетной машины Паскаля (1642 г.), суммирующей десятичные числа. Машина Лейбница (1673 г.) выполняла все четыре арифметических действия. Она стала прототипом арифмометров (1820-1960 гг.) Идея создания программно-управляемой счетной машины, имеющей арифметическое устройство, устройство управления, устройства ввода информации и печати, была выдвинута Бэббиджем (1822 г.).

Изобретение электронных ламп, транзисторов, интегральных схем (ИС) предопределили появление и развитие ЭВМ. Поколения ЭВМ:

1 поколение (1951-1954): электронные лампы, ОЗУ на ЭЛТ, емкость ОЗУ 100 байт, быстродействие 10³-10⁴оп/с, пульт управления и перфокарты.

2 поколение (1958-1960): транзисторы, ОЗУ на ферритовых сердечниках, емкость ОЗУ 1000 байт, быстродействие 10⁶оп/с, перфокарты и перфоленты.

3 поколение (1965-1976): интегральные схемы (ИС), ОЗУ на ферритовых сердечниках, емкость ОЗУ 10⁴ байт, быстродействие 10⁷ оп/с, для ввода и вывода информации используется алфавитно-цифровой терминал.

4 поколение (1976-1985): большие и сверхбольшие ИС, ОЗУ на БИС и СБИС, емкость ОЗУ -- 10⁵-10⁷ байт, быстродействие -- 10⁸-10⁹ оп/с, монохроматический и цветной графический дисплей, клавиатура, мышь и др.

5 поколение (1986- ... ): опто- и криоэлектроника, ОЗУ на СБИС, емкость ОЗУ 10⁸ байт, быстродействие 10¹² оп/с, цветной дисплей, клавиатура, мышь, мультимедиа, устройство голосовой связи с ЭВМ и др.

Пусть выход датчика в зависимости от измеряемой величины может принимать n различных состояний. Каждый акт измерения является опытом с n исходами, результат которого заранее неопределен. Аналогично, при формировании сообщения каждый символ выбирается из алфавита, содержащего n букв, что может рассматриваться как опыт с n исходами.

Проведение опыта (получение сообщения) снижает неопределенность наших знаний об объекте. Если опыт имеет n исходов, то мерой неопределенности является функция H(n), зависящая от числа исходов. Если n=1, то неопределенность отсутствует и H(n)=0, с ростом n функция H(n) возрастает. Рассмотрим два независимых опыта A и B с числом равновероятных исходов n_A и n_B. Сложный опыт, состоящий в одновременном выполнении опытов A и B имеет n_A * n_B равновероятных исходов (то же самое относится к сообщению из двух символов). Итак, мера неопределенности сложного опыта должна быть равна сумме мер неопределенностей опытов A и B: H(n_A * n_B)=H(n_A)+H(n_B). Перечисленным требованиям удовлетворяет функция H(n)=log_a(n). называется энтропией. Если основание логорифма a=2, то единицей измерения количества информации является бит, (binary digit) если a=10, то дит.

В опыте, имеющем n равновероятных исходов, вероятность каждого из них p=1/n. На долю каждого из n исходов приходится энтропия H₁=(1/n)*log₂ n=-(1/n)*log₂ (1/n)= -p* log₂ p. Найдем количество информации, получаемой при выборе одного из двух равновероятных исходов: H=0,5*log₂ 2+0.5 log₂ 2=1 (бит).

Энтропия опыта с n неравновероятными исходами определяется формулой Шеннона (1948 г.):

Пусть до получения информации имеются некоторые предварительные сведения об объекте A. Мерой нашей неосведомленности является функция H_A, которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния объекта. После получения некоторого сообщения B получатель приобрел некоторую дополнительную информацию I_B,A, уменьшившую его априорную неосведомленность так, что апостериорная (после получения сообщения B) неопределенность состояния объекта стала H_B,A.

Тогда количество информации I_B,A об объекте, полученной в сообщении B, определяется так: I_B,A=H_A-H_B,A, то есть количество информации равно уменьшению неопределенности состояния системы (убыли энтропии).

Если после сообщения неопределенность обратилась в ноль (H_B,A=0), то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации в сообщении равно начальной энтропии I_B,A=H_A. Иными словами, энтропия объекта H_A может рассматриваться как мера недостающей информации.

Свойства информации (энтропии): 1) информация (энтропия) сложного опыта (сообщения) равна сумме информаций (энтропий) его частей; 2) при том же числе исходов наибольшую информацию (энтропию) имеет опыт (сообщение) с равновероятными исходами. Требования к информации: достоверность, полнота, актуальность, полезность, понятность, адекватность.

1.2. Метод измерения информации. Рассмотрим алфавит из m символов, где p_i (i=1, 2, 3 ..., m) -- вероятность выбора из алфавита i-ой буквы для кодирования сообщения. Каждый такой выбор уменьшает степень неопределенности сообщения, увеличивая количество информации. Среднее количество информации, сообщаемое при выборе одного символа, согласно формуле Шеннона, равно:

В ЭВМ информация кодируется числовыми кодами. Если система счисления имеет основание m, то числу разрядов n соответствует разное количество N комбинаций цифр (N=mⁿ). Если m=2, n=4, то N=2⁴=16: 0000, 0001, 0010, 0011 ..., 1111, то есть в 4 разрядах может быть записано I=log₂ 16=4 бит.

При представлении информации в виде последовательности символов 0 и 1, раскодирование возможно при наличии соглашения о фиксированной длине последовательностей из 0 и 1, составляющих слово. Такой длиной принято считать восемь символов (0 и 1) -- 8 бит или байт. Более крупные единицы:
1 Кбайт=1024 байта=2¹⁰ байт, 1 Мбайт=1024 Кбайта=2²⁰ байт,
1 Гбайт=1024 Мбайта=2³⁰ байт, 1 Тбайт=1024 Гбайта=2³⁰ байт,
(2¹⁰=1024₁₀=10000000000₁₀).

В восьми разрядах (байте) можно записать 256 различных целых двоичных чисел, что достаточно чтобы дать неповторяющееся обозначение каждой заглавной и строчной букве русского и английского алфавитов, цифрам, знакам препинания, всем символам на клавиатуре компьютера. Таблица кодирования символов 8-битовыми числами называется кодовой таблицей символов ASCII (American Standart Code for Information Interchange), она представлена на обложке.

1.3. Системы счисления. Информация в ЭВМ кодируется в двоичной, двоично-десятичной или в шестнадцатиричной системе счисления. Система счисления -- это способ наименования и изображения чисел с помощью цифр, то есть символов, имеющих определенные количественные значения.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. Количество P различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до P-1. Числа в системе счисления с основанием P равны:

a_r-1P^r-1+a_r-2P^r-2+ ... +a₁ P¹+a₀P⁰+ a_-1P^-1+a_-2P^-2+... +a_-s P^-s,

где нижние индексы определяют месторасположение цифры в числе, r и s -- количества разрядов для записи целой и дробной части числа соответственно.

Максимальное целое число, которое может быть представлено в r разрядах:N_max= P^r-1. Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в s разрядах дробной части: N_min= P^-s. Имея в целой части числа r, а в дробной s разрядов, можно записать всего P^r+s разрядных чисел. Диапазон значащих чисел N в системе счисления с основанием P при наличии r разрядов в целой части и s разрядов в дробной части (без учета знака числа) будет: P^-s< N < P^r-P^-s. При P=2, r=10, s=6 имеем: 2^-6 < N < 1024-1.

Чем больше основание P тем больше затраты на изображение цифры, но меньше разрядов требуется для изображения одного и того же числа. Наиболее эффективной является использование троичной системы счисления.

Десятичная система счисления (P=10) используется при ручном счете. 157,43₁₀=1*10²+5*10¹+ 7*10⁰+4*10^-1+3*10^-2.

Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр.

Шестнадцатиричная система счисления -- основание P=16. Используются цифры от 0 до 9 и буквы A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Восемь двоичных разрядов (байт) могут быть представлены только двумя шестнадцатиричными разрядами (1 байт = 8 битов, то есть 2⁸=16²=256 комбинаций).

Двоично-десятичное представление -- представление десятичного числа при котором каждая цифра отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом. Двоично-десятичная запись более длинная, но в ней удобнее производить арифметические действия и выводить числа на экран.

Пример: 1) Перевод двоичного числа в десятичное: 101110,101₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+ 1*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+ 0*2^-2+ 1*2^-3=46,625₁₀. 2) Перевод шестнадцатиричного числа в двоичное: F17B₁₆ = 1111000101111011₂. 3) Перевод десятичного числа в двоично-десятичное: 9703₁₀= 1001 0111 0000 0011_2-10.

1.4. Кодирование целых положительных чисел. Кодирование -- преобразование состояния X_i системы в сообщение Y_j посредством некоторого оператора P: Y_j=P(X_i), где X=(X₁, X₂, ... X_n), Y=(Y₁, Y₂, ... Y_m) -- конечные множества состояний системы и соответствующих им сообщений (знаков в алфавите).

Система кодирования -- правила кодового обозначения объектов, используемые для удобной и эффективной обработки информации. Вся информация (данные и команды) представлена в виде двоичных кодов. Ячейка памяти ОЗУ, к которой можно обратиться, имеет длину 1 байт. Каждый байт ОЗУ имеет свой адрес. Поле -- последовательность битов в определенном формате, имеющая некоторый смысл. Машинное слово -- наибольшая последовательность разрядов (бит), которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое. Его длина зависит от разрядности процессора (16, 32, 64 бита). Различают слово, полуслово, двойное слово.

Если длина машинного слова 16 бит, то наибольшее целое число, которое может быть в них записано равно 2¹⁶-1=111111111111111=65535₁₀, а наименьшее -- 0. В языке Pascal такие числа определены как Word. Числа типа Longint занимают в памяти ЭВМ 4 байта.

Сложение и умножение производятся по правилам:
0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10, 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1.

1.5. Кодирование целых чисел со знаком. Прямой код двоичного числа включает в себя код знака (знак " + " соответствует 0, знак " - " - 1) и абсолютное значение этого числа:

X₁₀=-13, X₂=-1101, [X₂]_pr=1|1101,

X₁₀=9, X₂=1001, [X₂]_pr=0|1001.

Вертикальная линия отделяет знаковый разряд от абсолютного значения числа.

Обратный код положительных чисел такой же как и прямой код, в знаковом разряде -- 0. Для получения обратного кода отрицательного числа его разряды инвертируются (0 заменяется на 1 и наоборот), в знаковом разряде -- цифра 1:

X₁₀=12, X₂=1100, [X₂]_pr=[X₂]_obr=0|1100,

X₁₀=-7, X₂=-0111, [X₂]_obr=1|1000.

Дополнительный код положительных чисел такой же как и прямой код. У отрицательных чисел дополнительный код равен результату суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда: X₁₀=18, X₂=10010, [X₂]_pr=[X₂]_obr= [X₂]_dop=0|10011, X₁₀=-11, X₂=-1011, [X₂]_dop=[X₂]_obr+1= 1|0100+1=1|0101.

В ЭВМ разность x₁-x₂ находится так: оба числа переводятся в дополнительный код, затем складываются и единица в самом старшем разряде отбрасывается. То есть вычитание сводится к сложению, осуществляемому с помощью сумматора.

К этому же результату можно прийти иначе: сместим положение нуля на середину интервала 0 - 65535 и будем считать, что числа из первой половины 0-32767 положительные, а числа из второй половины 32769 - 65535 отрицательные. Тогда 100000000000011₂=32771₁₀ -- код отрицательного числа -3, а 000000000000001₂=1₁₀ -- код положительного числа. Это соответствует типу Integer на языке Pascal, при размещении чисел из интервала [-32768;32767] в 2 байтном машинном слове.

Пример. Рассмотрим операции 6+7=13, 14-8=6, 5*3=15, 12:4=3 в двоичных числах. Например, в десятичной системе: 5-3=2. Дополнительный код для 3 равен 7 (3+7=10). Так как 5+7=12, то отбрасывая старший разряд получаем 2. Тот же пример в двоичной системе: 0101-0011=0010; дополнительный код для 0011 равен 1101 (0011+1101=1 0000). Итак 0101+1101=10010. Старший разряд отбрасывается, получается 0010=2_₁₀.

1.6. Кодирование действительных чисел. Так как в ЭВМ для записи числа отводится конечное число разрядов, то количество возможных значений записываемых чисел конечно, например: 0.0000; 0.0001; 0.0002; ...; 0.3960; 0.3961; 0.3962; ... Действительные числа образуют континуум -- непрерывное множество. Машинные числа приближенно соответствуют отображаемым числам: числа 0.0000145 и 0.396131 будут восприниматься ЭВМ как 0.0000 и 0.3961, то есть приближенно. Это приводит к следующему:

1. Строгие соотношения между действительными числами x_i оказываются нестрогими для их отображений X_i: если x₁ строго меньше x₂, то X₁ меньше ил равно X₂.

2. Так как отображения действительных чисел являются приближенными, то математическая обработка действительных чисел в ЭВМ ведется с погрешностью.

3. Математическое понятие нуля заменяется понятием "машинный нуль", как значения, которое меньше некоторой определенной величины.

Число называется нормализованным в системе счисления p, если оно представлено в виде x=M_p * 10^k_p, где M_p -- мантисса, лежащая в интервале p^-1< M_p<1, k_p -- порядок числа.

Пример. Представление чисел в нормализованном виде: 2376,89₁₀=0,237689₁₀ * 10^4_10, -1011,01₂=-0,101101₂ * 2^100_2 в форме чисел с фиксированной запятой: +00721,35500; -10301,20260.

Мантисса двоичного числа лежит в интервале 0,1₂=0,5₁₀ < M < 1, то есть содержит только цифры дробной части, которая всегда начинается на 1. Поэтому ноль в разряде целых, запятую, отделяющую дробную часть, и первую цифру дробной части мантиссы можно не сохранять, но восстанавливать при вычислениях. Пример размещения числа -0,101110101 ... 1110₂ * 2^-1101011_2 в 32 разрядах:

Числа типа Real на языке Pascal размещаются 6 байтах, числа типа Extended занимают 10 байт.

1.7. Кодирование двоично-десятичных чисел. Для вывода чисел на экран используется двоично-десятичное представление чисел. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 -- знак "+" и 1101 -- знак "-".

При выполнении сложения и вычитания двоично-десятичных чисел используется упакованный формат: |Цифра|Цифра|Цифра| ... |Знак|. Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично - десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ЭВМ заполняются кодом 0011, а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

Структура поля упакованного формата: |Зона|Цифра|Зона| ... |Цифра|.

Распакованный формат используется при вводе - выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

Пример. Число -193₁₀=-000110010011_2-10 имеет следующий вид: а) в упакованном формате: |0001|1001|0011|1101|; б) в распакованном формате: |0011|0001|0011|1001|1101|0011|

1.8. Кодирование команд. Машинная команда -- это элементарная инструкция, выполняемая ЭВМ автоматически без дополнительных указаний. Она состоит из двух частей: операционной и адресной.

В операционной части команды записан ее код, а в адресной -- один или несколько адресов ячеек памяти, в которых хранятся операнды (числа, участвующие в операции). Различают безадресные, одно-, двух-, трехадресные команды.

Команды могут кодироваться в двоичной, шестнадцатиричной и мнемонической (символической) формах. ЭВМ понимает только двоичную форму, при этом средняя по сложности программа состоит из тысяч битов. Для сокращения записи используют шестнадцатиричный код. Но это тоже не удобно: программист должен знать коды всех команд (около 100). Используется мнемонический (симоволический) код: каждая команда представлена совокупностью букв -- сокращений от английских названий команд. Симолическая программа транслируется ЭВМ в двоичный код и исполняется.

Структура трехадресной команды: |КОП|A1|A2|A3|, где КОП -- код операции, A1, A2 -- адреса ячеек, содержащих первый и второй операнды, A3 -- адрес ячейки, куда следует поместить результат выполнения операции.

Структура двух- и одноадресной команды: |КОП|A1|, |КОП|A1|A2|, где A1, A2 -- адреса ячеек ОЗУ, где хранятся операнды, и куда должен быть записан результат операции. Безадресная команда содержит только код операции, а информация для нее должна быть заранее помещена в определенные ячейки памяти.

Команда СЛ|103|5102| следует расшифровать так: "сложить число, записанное в ячейке 0103 памяти, с числом, записанным в ячейке 5102, а затем результат (то есть сумму) поместить в ячейку 0103." Команды mov ax, bx и add ax, bx помещают в регистр микропроцессорной памяти ax содержимое ячейки bx, после чего складывают содержимое регистров ax и bx с последующей записью суммы в ax.

Все арифметические действия выполняются арифметико-логическим устройством. Сложение и вычитание чисел в двоично-десятичном представлении:

123+345=468, 0001 0010 0011 + 0011 0100 0101 = 0100 0110 1000.

1.9. Кодирование текстовой информации. Для представления текстовой информации используются 256 различных символов (строчные и прописные буквы русского и латинского алфавитов, знаки препинания, цифры и т.д.). Если считать, что использование каждого символа равновероятно, то его информационный вес: I=log₂256= 8 бит = 1 байт. Для двоичного кодирования 1 символа требуется 1 байт (8 битов). Тексты хранятся в памяти компьютера в двоичном коде и програмным способом преобразуются в изображение на экране. В текстовом режиме экран разбит на 25 строк по 80 символов в строке.

Информационный объем текстового сообщения в байтах численно равен количеству символов N. В битах объем текстового файла равен: V=8N.

1.10. Кодирование графической информации. Форму представления на экране дисплея графического изображения, состоящего из отдельных точек (пикселей), называют растровой. Минимальным объектом в растровом графическом редакторе является точка (пиксель -- picture element). Разрешающая способность монитора (количество точек по горизонтали и вертикали), а также число возможных цветов каждой точки определяются типом монитора. Например: 640 * 480= 307 200 точек, 800 * 600= 480 000 точек. 1 пиксель черно-белого экрана кодируется 1 битом информации. Количество различных цветов K и битовая глубина (число разрядов, используемых для кодировки цвета) связаны формулой: K= 2^b.

Зависимость цветовой палитры монитора от информационной емкости одного пикселя: 4 бита -- 16 цветов, 8 бит -- 256 цветов.

Объем памяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран, равен произведению количества пикселей (разрешающей способности) на число бит, кодирующих одну точку. Объем графического файла в битах определяется как произведение количества пикселей N*M на разрядность цвета (битовую глубину) C: V=N*M*C.

Например, при разрешении 640*480 и количестве цветов 16 (4 бита) объем памяти равен: 640*480*4=1228800 (бит) или 1228800/8/1024=150 Кбайт.

Объемы видеопамяти для мониторов с различными разрешающей способностью и цветовой палитрой [1] представлены ниже.

Ввод и хранение в ЭВМ технических чертежей, состоящих из отрезков, дуг, окружностей осуществляется в векторной форме. Минимальной единицей, обрабатываемой векторным графическим редактором, является объект (прямоугольник, круг, дуга). Для каждой линии указывается ее тип: тонкая, штрихпунктирная и т.д. Хранение информации в векторной форме на несколько порядков сокращает необходимый объем памяти по сравнению с растровой.

1.11. Цифровое кодирование аналогового сигнала. При оцифровке или дискретизации аналогового сигнала X(t) происходит замена непрерывной функции U=U(t) на интервале [t₁, t₂] ломанной с большим количеством маленьких звеньев (ступенек). Это осуществляется путем развертки по времени OCи квантования по величине. Длительность ступенек равна шагу квантования по времени dt=1/f, где f -- частота отсчетов, а их величина кратна шагу квантования по величине dU. Величина каждой ступеньки представляется в двоичном коде, в результате чего получается массив x={x₁, x₂, ... , x_n.

Теорема отсчетов В.А.Котельникова (1933 г.): Непрерывный сигнал может быть оцифрован и воссоздан без потери информации, если шаг развертки по времени не превышает половину периода максимальной гармоники сигнала: dt<1/2f_max.

Например, для оцифровки речевого сигнала с частотой до 5 кГц, частота отсчетов долна быть не менее 10 кГц.

Теорема квантования по величине: Для качественной оцифровки и воспроизведения непрерывного сигнала достаточно, чтобы шаг квантования по величине был меньше чувствительности приемного устройства dU.

Если глаз человека (приемник) различает 16 миллионов цветовых оттенков, то при квантовании цвета не имеет смысла делать больше градаций.

Преимущества цифрового представления сигнала: высокая помехоустойчивость, универсальность, простота и надежность устройств, обрабатывающих информацию.

1.12. Кодирование звуковой информации. Для записи и обработки аналогового сигнала с выхода микрофона осуществляется его оцифровка с помощью аналого-цифрового преобразователя. При этом они заменяются цифровыми значениями отдельных выборок, взятых через достаточно короткие промежутки времени dt. То есть непрерывный сигнал квантуется по величине и по времени, в результате чего получается поток логических 0 и 1, которые обрабатывает процессор. При 16-разрядном амплитудном кодировании непрерывный сигнал разбивается на 2¹⁶=65 536 ступеней квантования. В соответствии с теоремой отсчетов, частота квантования 44,1 кГц обеспечивает воспроизводимость всего звукового диапазона частот (до 20 кГц). При этом объем файла в битах равен V=f*r*t, где r_КВАНТ -- разрядность квантования по величине (число ступенек), t -- время записи. Оцифрованный сигнал может быть преобразован в аналоговый с помощью цифроаналогового преобразователя.

1.13. Кодирование видеоинформации. Видеоинформация включает в себя последовательность кадров и звуковое сопровождение. Так как объемом звуковой составляющей видеоклипа можно пренебречь, то объем видеофайла примерно равен произведению количества информации в каждом кадре на число кадров. Число кадров вычисляется как произведение длительности видеоклипа t на скорость кадров v, то есть их количество в 1 с: V=N*M*C*v*t. При разрешении 800*600 точек, разрядности цвета C=16, скорости кадров v=25 кадров/c, видеоклип длительностью 30 с будет иметь объем: V=800*600*16*25*30=576*10⁷(бит) =72*10⁷ (байт)=687 (Мбайт).

1.14.  Аналоговое кодирование цифрового сигнала. Применяется при передаче данных по телефонным линиям связи и использует три способа модуляции:

1. Амплитудная модуляция: в соответствии с последовательностью передаваемых битов изменяется амплитуда синусоидальных колебаний, например, логической 1 соответствует большая амплитуда, а логическому 0 -- маленькая или отсутствие колебаний. OC

2. Частотная модуляция: в соответствии с передаваемыми битами изменяется частота колебаний: логическая 1 -- высокая частота, 0 -- низкая.

3. Фазовая модуляция: при переходе от логической 1 к логическому 0 и наоборот фаза колебаний изменяется на 180⁰.

1.15. Логические операции ЭВМ. Высказывание -- предложение, которое может быть истинным (логическая 1, true) или ложным (логический 0, false).

Процессор ЭВМ состоит из логических элементов, выполняющих следующие операции: 1) логическое сложение ИЛИ (дезъюнкция "+", A OR B); 2) логическое умножение И (конъюнкция "*", A AND B); 3) логическое сложение по модулю 2 mod2 (исключающее ИЛИ "", A XOR B); 4) логическое отрицание НЕ (инверсия, NOT A).

Перечисленные операции позволяют составить логические функции, которые в зависимости от значений аргументов A, B, C принимают два значения: истина (1) или ложь (0). Например: Каждой логической функции соответствует цепь из логических элементов.

На основе логических элементов И, ИЛИ, НЕ построен процессор, осуществляющий математические и логические операции и управляющий работой ЭВМ, память ОЗУ, контроллеры и другие блоки ЭВМ.

1.16. Передача информации по сети. Информация, идущая от источника кодируется кодером и превращается преобразователем "коды-сигналы" в последовательность сигналов, поступающих в канал связи. Преобразователь "сигналы-коды" и декодер осуществляют обратное преобразование. На канал связи действуют шумы -- помехи, искажающие передаваемый сигнал, что компенсируется защитой от шумов.

Первичным называется алфавит, используемый в сообщении, которое выдает источник. Кодер преобразует сообщение, используя вторичный алфавит. Пусть первичный алфавит A содержит N знаков, а вторичный алфавит B -- M знаков. На каждый знак первичного и вторичного алфавита приходится средняя информация I_A и I_B.

Передаваемое сообщение в первичном алфавите содержит n знаков, а закодированное -- m знаков, они несут количество информации I(A)=nI_A и I(B)=mI_B. Кодирование будет обратимым, при условии неисчезновения информации, когда I(A)A< (m/n)I_B=K(A,B)I_B, где K(A,B)=m/n -- длина кода, то есть среднее число знаков вторичного алфавита B, используемых для кодирования одного знака первичного алфавита A. Итак, длина кода K(A,B)>I_A/I_B, а ее минимальное значение K^min(A,B)=I_A/I_B. Если I_A>I_B, то K(A,B)>1, то есть одному знаку первичного алфавита соответствует несколько знаков вторичного. Относительная избыточность кода равна

Проблема оптимизации кода состоит в нахождении метода кодирования, при котором средняя длина кода стремится к своему пределу: K(A,B) стремится к K^min(A,B), Q стремится к 0, операция кодирования становится более эффективной. Ее решение позволит затратить на передачу сообщения меньше энергии и времени, а при его хранении использовать меньше поверхности носителя.

Первая теорема Шеннона (основная теорема о кодировании при отсутствии помех): При отсутствии помех возможно кодирование, при котором избыточность кода будет сколь угодно близка к нулю.

Если вторичный алфавит имеет 2 знака (двоичный код), то в случае оптимального кодирования средняя длина двоичного кода должна быть равна среднему информационному содержанию знака первичного алфавита.

На реальный канал связи действуют помехи, в результате чего возникают ошибки. Уровень достоверности передаваемого сообщения может быть определен как отношение числа ошибок к общему количеству знаков: D=n_ОШ/n.

Вторая теорема Шеннона: Если скорость передачи не превышает попускной способности канала связи с шумом, то всегда найдется способ кодирования, при котором сообщение будет передаваться с требуемой достоверностью.

Возможны два способа решения проблемы: 1) способ кодирования только устанавливает факт искажения собщения, что позволяет потребовать повторную передачу; 2) используемый код находит и автоматически исправляет ошибку передачи.

Выделяют следующие этапы решения задачи на ЭВМ: 1) постановка задачи; 2) математическое описание задачи; 3) разработка алгоритма решения; 4) написание программы на языке программирования; 5) подготовка исходных данных; 6) ввод программы и данных в ЭВМ; 7) отладка и тестирование программы; 8) решение задачи; 9) обработка и интерпретация результатов.

Формальный исполнитель --- устройство, которое читает программу, изменяет в соответствие с ней свое внутреннее состояние, и исполняет команды, осуществляя пошаговую обработку информации. Чтобы задать исполнитель достаточно определить: а) систему команд; б) форму представления входной и выходной информации; в) множество внутренних состояний; г) язык программирования.

Алгоритм --- последовательность арифметических и логических действий над числами, приводящая к получению результата и решению задачи (любая конечная система правил преобразования информации). Свойства алгоритма: 1) детерминированность, --- применение алгоритма к одним и тем же данным должно приводить к одному результату; 2) массовость, --- дает результат при различных исходных данных; 3) результативность --- дает результат через конечное число шагов.

Структура алгоритмов может быть: 1) линейной: вычислительные действия выполняются последовательно друг за другом, алгоритм не содержит условий; 2) разветвляющейся: в зависимости от выполнения некоторого условия вычислительный процесс осуществляется по одной или по другой ветви; 3) циклической: содержать циклы --- многократно повторяющиеся участки вычислительного процесса.

Функциональный блок --- часть алгоритма, имеющая один вход (выполнение начинается с одного оператора) и один выход (после завершения начинает выполняться один и тот же оператор). Структурным называется алгоритм, являющийся комбинацией линейного, разветвляющегося и циклического алгоритмов.

Теорема Бома--Джакопини: Любой неструктурный алгоритм может быть сведен к эквивалентному ему структурному алгоритму.

Сложность алгоритма характеризуется числом элементарных шагов выполнения программы, что пропорционально времени выполнения алгоритма, а также требуемым объемом оперативной памяти.

Алгоритмически неразрешимой называется задача, для решения которой невозможно построить алгоритм. Примеры: 1. Проблема остановки: по описанию алгоритма A над заданным числом x нельзя ответить (создать универсальный алгоритм отладки) остановится алгоритм A или нет. 2. Проблема распознавания эквивалентности алгоритмов: невозможно построить универсальный алгоритм, который бы для любых программ определял вычисляют они одну и ту же функцию или нет.

Виды универсальных алгоритмических моделей, позволяющих описать любой алгоритм: 1. Абстрактная машина Тьюринга и Поста; 2. Система подстановок; 3. Арифметизация алгоритма с помощью рекурсии.

2.2. Абстрактные машины Тьюринга и Поста. Машина Тьюринга (МТ) --- абстрактная машина, предложенная для обоснования понятия алгоритма и доказательства алгоритмической разрешимости задачи.

МТ состоит из бесконечной подвижной ленты Л, разделенной на ячейки, головки чтения/записи Г и управляющего устройства УУ. Головка чтения/записи, которая, может считывать содержимое обозреваемой ячейки, стирать, либо записывать в ячейку один символ из алфавита X={x₁, x₂, ... , x_n}. УУ в каждый такт находится в одном из множества состояний Q={q₁, q₂, ... , q_m}.

За один такт МТ головка считывает символ из обозреваемой ячейки, устройство управления переходит в новое состояние и выполняет команду, перемещая гловку относительно ленты на требуемое число ячеек влево или право и записывая необходимый символ. Программа МТ состоит из команд записанных в виде: q_ia_j--> q'_ia'_jd_k. Это означает следующее: если в обозреваемой ячейке a_j, а УУ в состоянии q_i, то УУ переходит в состояние q'_i, в данную ячейку записывается a'_j, головка смещается на d_k ячеек (на 1 влево, вправо или остается на месте). Перейдя в состояние q_z МТ останавливается.

Многоленчатая МТ имеет несколько входных лент и одну выходную для записи результата вычислений. За один шаг головка считывает символы со всех входных лент, УУ переходит в другое состояние, затем осуществляется запись новых символов и смещение всех лент.

С помощью МТ можно показать, что любой сложный алгоритм разложим на простые операции. Если для решения задачи можно построить машину Тьюринга, то задача алгоритмически разрешима.

Тезис Тьюринга: Для любой вычислимой функции можно построить машину Тьюринга, которая ее вычисляет.

Машина Поста --- абстрактная машина, состоящая из каретки (считывающей и записывающей головки) и бесконечной ленты, разбитой на ячейки. В каждой ячейке может стоять метка, либо она будет оставаться пустой. В МП используется унарная система счисления: числу 4 соответствует 4 ячейки с метками, расположенные по порядку. Программой МП является конечный список следующих команд: сместить каретку вправо/влево и перейти к команде N; если в обозреваемой кареткой ячейке метка, то перейти к команде N, иначе --- к M; стереть метку и перейти к команде N; остановиться. Ниже написана программа МП, которая вычитает из левого числа правое. Исходное положение каретки --- напротив пустой ячейки между числами.

2.3. Нормальные алгоритмы Маркова. Алгоритм в алфавите A --- функция, преобразующая входную последовательность символов из алфавита A={a₁, a₂, ... , a_n} в выходную. Нормальный алгоритм Маркова задается алфавитом A={a₁, a₂, ... , a_n}, содержащим конечное непустое множество элементов, нормальной схемой подстановок и порядком их применения. Нормальная схема подстановок --- это набор правил (формул) вида P_k -> P_n, согласно которым левое подслово P_k исходного слова P заменяется на слово P_k.

К исходному слову P применяют по порядку каждую пару из схемы подстановок. Если подстановка возможна, то ее осуществляют и все начинают сначала. Выполнение алгоритма прекращается, когда нет ни одной допустимой подстановки. В результате получается конечное слово Q. Например, нормальная схема: ab ->ba, ac -> ab, aa -> bc. Если входное слово acabba, то:

acabba -> acbaba -> acbbaa -> abbbaa -> babbaa -> bbabaa -> bbbaaa -> bbbbca.

Нормальные алгоритмы эквивалентны машинам Тьюринга. Если доказано, что нельзя построить нормальную схему подстановок, позволяющую перейти от P к Q, то данная задача алгоритмически неразрешима. Множества алгоритмически разрешимых задач для нормальных алгоритмов Маркова машин Тьюринга и Поста совпадают.

2.4. Рекурсивные функции. Последовательность шагов в алгоритме определяется двумя способами: 1. Суперпозиция --- подстановка функции в функцию: x*y+x/z-y, содержащая фиксированное число операций; 2. Рекурсия --- определение очередного значения функции f_i+1 через ранее вычисленное f_i. Структура примитивно--рекурсивного определения функции предполагает задание значения функции для начального значения аргумента и правила определения f_i+1 через f_i.

Рекурсивной называется функция, которую можно построить из целых чисел и арифметических операций с помощью суперпозиции и рекурсии. Простейшие числовые функции: 1) одноместная функция непосредственного следования: S¹(x)=x+1; 2) n-местная функция тождественного равенства 0: 0ⁿ(x₁,x₂, ... , x_n)=0; 3) n-местная функция тождественного повторения значения одного из своих аргументов: Iⁿ_m (x₁, ... ,x_m, ... , x_n)=x_m, где m --- целое, в интервале от 1 до n.

Из этих элементарных операций можно построить операторы:

1. Суперпозиция частичных функций S(g,f₁, ... , f_n): Имеются n m--местных функции f₁(x₁, ... ,x_m), f₂(x₁, ... ,x_m), ..... , f_n(x₁, ... ,x_m), их подставляют в n--местную функцию g(x₁, x₂, ... , x_n). В результате получается n--местная функция:

h(x₁, x₂, ... , x_n)= g(f₁(x₁, ... ,x_m), f₂(x₁, ... ,x_m), ... , f_n(x₁, ... ,x_m)).

2. Примитивная рекурсия: Функция f образуется из частичных функций g(x₁, ... , x_n) и h(x₁, ... ,x_n,k,m) посредством примитивной рекурсии, если для всех натуральных x₁, ... ,x_n справедливо:

f(x₁, ... ,x_n,0)=g(x₁, ... , x_n),

f(x₁, ... ,x_n,m+1)=h(x₁, ... , x_n,m+1,f(x₁, ... ,x_n,m)).

Эти условия задают последовательность нахождения функции f:

f(x₁, ... ,x_n,0)=g(x₁, ... , x_n),

f(x₁, ... ,x_n,1)=h(x₁, ... , x_n,1,f(x₁, ... ,x_n,0)),

f(x₁, ... ,x_n,2)=h(x₁, ... , x_n,2,f(x₁, ... ,x_n,1)),

...........................

...........................

Примитивно рекурсивной называется такая частичная функция, которая может быть получена конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии, исходя из элементарных функций S¹, 0ⁿ, Iⁿ_m.

Тезис Черча: Любая вычислимая функция является рекурсивной, то есть может быть построена из целых чисел и арифметических операций с помощью суперпозиции и рекурсии. (Множество алгоритмически вычислимых функций совпадает с классом всех рекурсивных функций).

Теоремы: 1. Любая рекурсивная функция может быть вычислена на соответствующей машине Тьюринга. 2. Любая задача, решаемая на машине Тьюринга может быть решена с помощью нормального алгоритма Маркова.

2.5. Основные понятия теории автоматов. Автомат --- дискретное устройство, выполняющее заданную последовательность действий, в результате чего происходит преобразование информации, материальных объектов или энергии. Автомат имеет n входов и m выходов, и характеризуется множеством внутренних состояний Q, а также функцией перехода P и функцией выхода T.

Функция перехода P связывает внутреннее состояние устройства в момент времени t+1 с внутренним состоянием и входным символом (сигналом) в предыдущий момент времени t: q_t+1= P (q_t,x_t). Функция выходов T связывает внутреннее состояние устройства и входной сигнал в момент t с выходным сигналом в тот же момент времени: y_t=T(q_t,xt). Компоненты задают автомат, преобразующий входные сигналы X в выходные Y.

Множество внутренних состояний Q является внутренней памятью автомата. Различают автоматы без памяти, с конечной памятью, с бесконечной памятью. Автоматы без памяти --- это автоматы, имеющие всегда одно внутреннее состояние, и задаваемые тройкой компонентов . Они не меняют своего поведения: выходной сигнал зависит только от входного и не зависит от ранее поступивших сигналов: y_t=T(x_t). При работе автомата без памяти осуществляется побуквенный перевод входного сообщения. Если X и Y --- двоичные сигналы, то автомат без памяти состоит из логических элементов И, ИЛИ, НЕ. Схемы, в которых выходы одних логических элементов подсоединяются к входам других называются комбинационными.

Пусть входной алфавит конечного автомата X=(a,b), выходной алфавит --- Y=(c,d,e), множество внутренних состояний Q=1, 2, 3. Автоматные функции переходов P(q,x) и выходная функция Q=(q,x) заданы таблицами или с помощью ориентированного графа (диаграммы Мура). Вершины графа изображают состояния автомата Q=(1,2,3). Каждой команде q_ix_r -> q_jx_s соответствует ребро, идущее из q_i в q_j называемое (x_r,y_s). Для диаграмм Мура выполняются требования: 1) множества вершин и ребер конечны; 2) из одной вершины не выходят два ребра с одним входным символом; 3) для каждой входной комбинации (q_i, x_r) существует ребро, идущее из q_i с символом x_r.

Теорема: Для любого конечного автомата можно построить единственный эквивалентный ему минимальный автомат.

2.6. Автоматическая классификация объектов. Классификацией называют упорядочение объектов, осуществляемое исходя из степени сходства или различия между ними. При этом степень сходства между объектами, включенными в один класс, должна быть больше, чем степень сходства между объектами из различных классов.

Автоматическая классификация, построенная на использовании ЭВМ, называется кластеризацией объектов. Ее преимущество состоит в объективности, возможности учета нескольких характеристик большого числа классифицируемых объектов. Метод кластеризации наиболее эффективен, когда неизвестно исходное естественное распределение объектов.

Кластеризация иерархического типа состоит в последовательном объединении (разделении) групп объектов, начиная с самых близких, сходных (далеких, отличных), затем все более отдаленных друг от друга (приближенных друг к другу). В качестве меры близости двух объектов, как правило, используется геометрическое расстояние между точками, соответствующими этим объектам, в пространстве, образованном характеристиками, по которым осуществляется классификация.

Рассмотрим множество из n объектов, каждый из которых характеризуется некоторой совокупностью признаков O₁(x₁,y₁,z₁), O₂(x₂,y₂,z₂)... В пространстве признаков XYZ каждому объекту соответствует точка. В качестве меры близости двух объектов O_i и O_k обычно выбирают геометрическое расстояние между этими точками:

S_i,k=((x_i-x_k)²+ (y_i-y_k)²+ (z_i-z_k)²)^1/2.

На начальном этапе считают, что каждый объект образует кластер с весовым коэффициентом 1. Для каждой пары точек определяют меру близости S_i,k и, сравнивая их друг с другом, находят наиболее близко расположенные объекты, которые объединяются в один кластер с весовым коэффициентом 2. Координаты нового кластера определяются как средние взвешенные координат объединенных кластеров. Затем процесс повторяется. При слиянии двух кластеров O_i и O_k c весовыми коэффициентами p_i и p_k получающийся кластер O_i,k имеет следующие координаты и весовой коэффициент соответственно:

x_i,k= (p_i x_i+ p_k x_k)/(p_i+p_k), y_i,k= (p_i y_i+ p_k y_k)/(p_i+p_k), z_i,k= (p_i z_i+ p_k z_k)/(p_i+p_k), p_i,k= p_i + p_k. В результате l шагов, на каждом из которых два кластера объединяются в один, получается разбиение на n-l кластеров.

2.7. Обучение ЭВМ. Выделяют следующие направления развития искусственного интеллекта (ИИ): 1. Доказательство теорем. 2. Машинные игры. 3. Распознавание образов. 4. Понимание и перевод естественного языка. 4. Робототехника. 5. Экспертные системы.

Возможны два пути обучения ЭВМ: 1. Сообщение алгоритма решения задачи. 2. Обучение на примерах (распознавание букв): усвоив ограниченное число примеров, ЭВМ правильно распознает новые объекты, которые не предъявляются в процессе обучения.

Пусть имеется множество X из n объектов: X=(x₁, x₂, ..., x_n), принадлежащее к небольшому числу классов K₁, K₂, ..., K_m. Автомат (например, ЭВМ) решает задачу распознавания, если он относит объект x_i к соответствующему классу K_j. Рассмотрим рецепторное поле, например, матрицу из r фотодиодов, на которую проецируется изображение объекта. Если каждый фотодиод может находиться в 2 состояниях, то число всех конфигураций 2^r. Если на j-ом выходе автомата появляется логическая 1, значит объект отнесен к j-ому классу.

С целью обучения автомату A путем воздействия на рецепторное поле предъявляются k объектов, случайно выбранных из множества X. Эталонный автомат A_э (машина, человек) указывает обучаемому автомату A к какому классу относится каждый из l предъявленных объектов. Обучающее устройство ОУ сравнивает реакции y_э эталонного автомата A_э с реакциями y обучаемого автомата A и так изменяет его внутреннее состояние z, чтобы его реакции возможно чаще совпадали с реакциями A_э. Затем автоматам предъявляется экзаменационная последовательность объектов. Если число ошибок автомата не превышает допустимого уровня, обучение закончено.

Проблема обучения распознаванию объектов может быть решена иначе. Каждую конфигурацию на рецепторном поле, можно изобразить точкой в r--мерном пространстве рецепторов, по осям которого откладывают оценки z₁, z₂, z₃, ... z_r. В этом пространстве рецепторов можно построить поверхности f(z₁, z₂, z₃, ... z_r)=0, разделяющие его на области, в каждой из которых содержатся точки, изображающие объекты одного класса. При этом объекты, принадлежащие классу K₁ окажутся в области f(z₁, z₂, z₃, ... z_r)>0.

Эффективность обучения зависит: 1) от того, какие именно характеристики подаются на вход автомата A и как они кодируются; 2) от числа возможных состояний автомата; 3) от алгоритма работы обучающего устройства.

2.8. Обучение поведению. Поведение вероятностного автомата A характеризуется вероятностями различных реакции (переходов в другое состояние) и действий, наблюдаемых на его выходе, в зависимости от стимула, подаваемого на его вход. Пусть известно конечное число стимулов x_i(i=1, ... ,n) и возможные реакции y_j (j=1, ... ,m), тогда поведение вероятностного автомата определяется матрицей вероятностей: p_ij. Если y₁, ... y_m содержит полный набор всех реакций, то сумма вероятностей всех реакций на каждый стимул (входной сигнал) равна 1. То есть при любом i должно выполняться p_i1+p_i2+ ... +p_im=1.

Каждому отдельному действию автомата (x_i, y_j) ставится оценка a_ij, характеризующая эффективность поведения автомата при его реакции y_j на стимул x_i. Если автомат соврешил правильное действие, то его "поощеряют" высокой оценкой a_ij, в результате чего вероятность повторения этого действия увеличивается, о остальных --- уменьшается. В случае ошибки автомат "наказывают", что приводит к уменьшению вероятности реакции y_j на стимул (входной сигнал) x_i.

Обучение автомата может быть осуществлено путем изменения весовых коэффициентов компьютерной модели нейросети. Нейрон возбуждается в случае, когда сумма весов синапсов, на которые поступают импульсы, превышает его порог срабатывания. Нейрон может быть промоделирован модулем --- автоматом с n входами x₁, x₂, ... x_n и одним выходом y, который характеризуется порогом Z и весами w₁, ... , w_n . Состояние его выхода в момент t+1 зависит от входов в моменты t: на выходе y=1 в момент t+1 тогда, когда сумма всех весов возбужденных входов в момент t превышает порог срабатывания: w₁ x₁+w₂ x₂+ ... +w_n x_n>Z. Если w_i>0 означает, что вход возбуждающий, а если w_i<0 --- вход тормозящий.

Модульная сеть (модель нервной сети) --- множество модулей, соединенных так, что выход одного после разветвления присоединяется к входам других модулей, причем каждый вход соединен не более чем с одним выходом. Все модули работают синхронно. Пусть модульная сеть состоит из g модулей, имеет n входных и m выходных линий. Каждый вход и выход могут быть возбуждены, поэтому имеется 2^m и 2^r комбинаций для входов и выходов соответственно. Каждый модуль может быть возбужден, поэтому модульная сеть имеет 2^g состояний. Вход и состояние сети в момент t однозначно определяют вход и состояние сети в момент t+1.

Теорема. Любой конечный автомат может быть заменен модульной сетью. Следствие: любая ЦЭВМ является конечным автоматом или модульной сетью.

Доказано, что ЦЭВМ может быть построена из УВВ, ЗУ, УУ и АЛУ. ЗУ --- конечный автомат, имеющий вход для записи числа (байта, слова), выход для его считывания в АЛУ, управляющий вход, соединенный с УУ, и вход--выход для соединения с УВВ. АЛУ имеет вход для считывания числа из ОЗУ, выход для записи результата в ОЗУ и управляющий вход, соединенный с УУ. УУ имеет два выхода для управления ЗУ и АЛУ. На вход УУ поступают сигналы из ОЗУ, соответствующие исполняемым командам.

Распознающее устройство типа "перцептрон" имеет матрицу фотодатчиков D_i, суммирующие блоки S_i и решающие элементы R_j. Матрица фотоэлементов связана со всеми суммирующими элементами, которые соединены с решающими элементами. Пока перцептрон не обучен веса связей элементов одинаковы и равны 1.

В процессе обучения на фотоэлементы проецируются изображения различных объектов, при этом веса связей корректируются до получения на выходе правильного кода распознаваемого изображения. Суммирующие элементы выдают на выходе сумму сигналов, поступивших на входы с учетом веса каждой связи, изменившегося в ходе обучения. Решающие элементы R_j выделяют наибольший или наименьший поступивший на них сигнал и выдают результат распознавания.

2.9. Основы теории управления. Система --- совокупность взаимосвязанных элементов, свойства которой не равны сумме свойств элементов по отдельности. Система имеет структуру --- множество внутренних устойчивых связей между элементами, определяющее основные свойства данной системы. Общие свойства систем: целостность (несводимость свойств системы к сумме свойств отдельных элементов), структурность, взаимозависимость системы и среды, множественность описания, иерархичность.

Кибернетическая система (система управления) включает в себя управляющую систему (управляющий орган УО, исполнительный орган ИО) и объект управления ОУ. Управление --- процесс целенаправленного воздействия на объект управления, приводящий к преобразованию информации, энергии или материи. Различают разомкнутые и замкнутые системы автоматического управления (САУ) (без эксперта), и автоматизированные системы управления (АСУ) (с экспертом).

В разомкнутой системе управления на основе входной управляющей информации управляющий орган УО посылает сигналы исполнительному органу ИО, который оказывает воздействие на объект управления ОУ. Недостаток --- отсутствие гибкости, нет возможности самонастраиваться. Это обусловлено тем, что управляющий орган не получает информации от объекта управления.

Замкнутые САУ имеют такую обратную связь, которая состоит из датчика Д и устройства обработки сигнала УОС. ОУ воздействует на датчик, который посылает сигнал на управляющий орган УО. На объект управления ОУ влияют внешние воздействия ВВ.

Автоматизированная система управления (АСУ) --- человеко--машинная система, включающая технические, программные средства и эксперта (лицо, принимающего решение --- ЛПР), обеспечивающего управление социальным или технологическим процессом. Эксперт (ЛПР), основываясь на сигналах от датчика Д о состоянии объекта управления ОУ и информации, идущей от ЭВМ, принимает решение и управляет исполнительным органом ИО, который воздействует на объект управления ОУ.

1. Принцип программного управления: ЭВМ работает по программе, которая находится в оперативной памяти и выполняется автоматически; программы дискретны и представляют собой последовательность команд, каждая из которых осуществляет отдельный акт преобразования информации; все разновидности команд образуют систему команд машины.

2. Принцип условного перехода: При выполнении программы возможен переход к той или иной команде в зависимости от промежуточных результатов вычислений; это допускает создание циклов.

3. Принцип хранимой информации: Команды как и операнды представляются в машинном коде и хранятся в оперативной памяти. При работе команды обрабатываются устройством управления процессора, а операнды -- арифметико-логическим устройством.

4. Принцип использования двоичной системы счисления: Информация кодируется в двоичной форме и разделяется на элементы, называемыми словами. В двоичной системе используются две цифры 0 и 1, что соответствует двум состояниям двустабильной системы (кнопка нажата-отпущена, транзистор открыт-закрыт, ...)

5. Принцип иерархичности ЗУ: Компромисом между необходимыми большой емкостью памяти, быстрым доступом к данным, дешевизной и надежностью является иерархия запоминающих устройств: 1) быстродействующее ОЗУ, имеющее небольшую емкость для операндов и команд, участвующих в вычислениях; 2) инерционное ВЗУ, имеющее большую емкость для информации, не участвующей в данный момент в работе ЭВМ.

Кроме того, современные ЭВМ построены в соответствии с принципами: Магистрально-модульный принцип построения: ЭВМ состоит из модулей: ЦП, ПЗУ, ОЗУ, ВЗУ, устройств ввода и вывода, подключенных к магистрали, состоящей из шин управления (шины команд), адресов и данных. При этом сокращается аппаратура, стандартизируется процедура обмена информацией, но исключается одновременный обмен между несколькими устройствами. ЦП состоит из устройства управления, арифметико-логического устройства, микропроцессорной памяти. Внутренняя память ЭВМ: ПЗУ (самотестирование и загрузка ОС), и ОЗУ (хранение оперативной информации). Внешняя память: НЖМД, НГМД, CD-ROM, DVD-ROM, Zip-диск, стример (хранение больших объемов информации). Устройства ввода: клавиатура, мышь, трекбол, сканер, цифровая фото- и видеокамера. Устройства вывода: монитор, ЖК-дисплей, звуковые колонки, принтер, ЖК-проектор.

Принцип открытой архитектуры -- компьютер не является неразъемным устройством, он может быть собран из независимо изготовленных частей. На системной плате размещены системы, обрабатывающие информацию. Блоки, управляющие всеми устройствами ЭВМ (видео, звуковая, сетевая платы и т.д.), вставляются в стандартные разъемы (слоты) на системной плате. Системный блок содержит микропроцессор, ОЗУ, контроллеры различных устройств, накопители для жесткого, гибкого и компакт дисков, блок питания.

2.2. Центральный процессор ЭВМ. Центральный процессор (ЦП) -- программно-управляемое устройство обработки информации, предназначенное для управления работой всех блоков машины и выполнения арифметических и логических операций. Функции процессора: чтение команд из ОЗУ; декодирование команд, то есть определение их назначения, способа выполнения и адресов операндов; исполнение команд; управление пересылкой информации между МПП, ОЗУ и периферийными устройствами; обработка прерываний; управление устройствами, составляющими ЭВМ. Центральный процессор состоит из устройства управления, арифметико-логического устройства, микропроцессорной памяти, интерфейсной системы.

Устройство управления (УУ) -- формирует и подает во все блоки машины управляющие импульсы; выдает адреса требуемых ячеек памяти, и передает их в другие блоки ЭВМ.

Арифметико-логическое устройство АЛУ состоит из регистров памяти, сумматора и схем управления; используется для выполнения арифметических и логических операций над числовой и символьной информацией. Для увеличения скорости работы АЛУ подключают математический сопроцессор.

Сумматор -- электрическая схема, складывающая поступающие на вход двоичные машинные слова (по 2 байта). Включает в себя два регистра быстродействующей памяти, в которые из шины данных помещают два слагаемых. После суммирования в одном из регистров памяти записывается результат, который и передается в шину данных.

Микропроцессорная память -- память небольшой емкости, но чрезвычайно высокого быстродействия (время обращения к МПП примерно 1 нс). Состоит из регистров с разрядностью не менее машинного слова.

Интерфейс -- совокупность средств сопряжения и связи устройств компьютера, обеспечивающая их взаимодействие. Интерфейсная система микропроцессора -- внутренний интерфейс МП, буферные запоминающие регистры, схемы управления портами ввода-вывода и системной шиной. Она реализует сопряжение и связь с другими устройствами ЭВМ.

Основные характеристики микропроцессора: 1) разрядность шины данных, то есть количество битовых разрядов, обрабатываемых за один такт и пересылаемых в ОЗУ; 2) разрядность шины адреса, определяющий максимальный объем адресуемой ОЗУ; 3) тактовая частота.

Тип	Год	Частота, МГц	Шина данных	Шина адреса	Адресуемое ОЗУ
8086	1978	4-12	16	20	1 Мб
80286	1982	8-20	16	24	16 Мб
80386	1985	25-40	32	32	4 Гб
80486	1989	33-50	32	32	4 Гб
Pentium	1993	75-300	64	32	4 Гб
Pentium I	1997	300-400	64	32	4 Гб
Pentium II	1999	450-500	64	32	4 Гб

Сейчас в ЭВМ используются 32- и 64-разрядные процессоры. Разрядность шины данных микропроцессора определяет разрядность ЭВМ в целом. Разрядность шины адреса процессора задает его адресное пространство, то есть максимальное количество ячеек ОЗУ, которое может непосредственно адресовано микропроцессором. Если шина имеет n разрядов, то адресное пространство -- 2ⁿ ячеек емкостью в 1 байт. Если шина адреса имеет 16 или 32 разряда, то объем адресного пространства МП равен 2¹⁶ байт =64 Кбайта или 2³² байт = 4 Гбайта.

2.3. Иерархия памяти ЭВМ. Память ЭВМ должна иметь большую информационную емкость V, малое время обращения t (высокое быстродействие), высокую надежность и низкую стоимость. Но с увеличением емкости снижается быстродействие и растет стоимость. Деление памяти на ОЗУ и ВЗУ не снимает это противоречие полностью, так как различие в быстродействии процессора, ОЗУ и ВЗУ очень велико. Поэтому обмен информацией производится через дополнительные буферные устройства, то есть память ЭВМ имеет иерархическую многоуровневую структуру. Чем больше быстродействие ЗУ, тем выше стоимость хранения 1 байта, тем меньшую емкость имеет ЗУ.

Иерархия памяти ЭВМ:

1. регистры микропроцессорной памяти, а также кэш-память первого и второго уровня t=10^-9-10^-6 t=10^-9-10^-6 с, V=10²-10⁴ бит);
2. внутренняя память ПЗУ, ОЗУ t=10^-6-10^-3 t=10^-6-10^-3 с, V=10^-4-10⁷ бит);
3. внешняя память (t=10^-3-1 с, V=10⁷-10⁹ бит);
4. массовая или архивная память (t=1-10 с, V=10⁹-10¹⁰ V=10⁹-10¹⁰ бит).

Микропроцессорная память -- высокоскоростная память небольшой емкости, входящая в МП и используемая АЛУ для хранения операндов и промежуточных результатов вычислений. КЭШ-память -- это буферная, не доступная для пользователя память, автоматически используемая компьютером для ускорения операций с информацией, хранящейся в медленно действующих запоминающих устройствах. Для ускорения операций с основной памятью организуется регистровая КЭШ-память внутри микропроцессора (КЭШ-память первого уровня) или вне микропроцессора на материнской плате (КЭШ-память второго уровня); для ускорения операций с дисковой памятью организуется КЭШ-память на ячейках электронной памяти.

Внутренняя память состоит из ПЗУ (ROM -- Read Only Memory) и ОЗУ (RAM -- Random Access Memory -- память с произвольным доступом). ПЗУ состоит из установленных на материнской плате микросхем и используется для хранения неизменяемой информации: загрузочных программ операционной системы (ОС), программ тестирования устройств компьютера и некоторых драйверов базовой системы ввода-вывода (BIOS -- Base Input-Output System) и др. Из ПЗУ можно только считывать информацию, емкость ПЗУ -- сотни Кбайт. Это энергонезависимая память, -- при отключении ЭВМ информация сохраняется.

Внешняя память относится к внешним устройствам ЭВМ и используется для долговременного хранения любой информации, которая может потребоваться. В ВЗУ хранится программное обеспечение ЭВМ. Внешняя память: НЖМД и ЖМД, НГМД и ГМД (магнитный диск), стример (НМЛ -- накопитель на магнитной ленте), оптические накопители для CD-ROM и DVD-дисков.

Информационная структура внешней памяти -- файловая. Наименьшей именуемой единицей является файл, -- наименованная совокупность однородных данных. Информация в файле состоит из битов и байтов, но они не имеют адресов, так как носитель (магнитный диск) не дискретный.

2.4. Организация внутренней памяти. ОЗУ предназначено для хранения информации (программ и данных), непосредственно участвующей в работе ЭВМ в текущий или в последующие моменты времени. ОЗУ - энергозависимая память, то есть при отключении питания записанная в нем информация теряется. ОЗУ - БИС, содержащие матрицу ячеек памяти, состоящих из триггеров -- полупроводниковых запоминающих элементов, которые способны находиться в двух устойчивых состояниях, соответствующих логическим нулю и единице.

Внутренняя память дискретна, ее информационная структура представляет собой матрицу двоичных ячеек, в каждой из которых хранится по 1 биту информации. Она адресуема: каждый байт (8 ячеек по 1 биту) имеет свой адрес -- порядковый номер. Доступ к байтам ОЗУ происходит по адресам. Так как ОЗУ позволяет обратиться к произвольному байту, то эта память называется памятью произвольного доступа (Random Access Memory).

ОЗУ ЭВМ подразделяется на две области: 1) непосредственно адресуемая память емкостью 1024 Кбайт, занимающая ячейки с адресами от 0 до 1024 Кбайт; 2) расширенная память с адресами 1024 Кбайт и выше, доступ к которой возможен при использовании специальных программ (драйверов). Стандартная память - непосредственно адресуемая память от 0 до 640 Кбайт. Верхняя память - непосредственно адресуемая память от 640 до 1024 Кбайт. Она зарезервирована для видеопамяти и работы ПЗУ.

Адреc	Содержимое байта
0001h	лог. 0	лог. 1	лог. 0	лог. 1	лог. 1	лог. 1	лог. 0	лог. 0
0002h	лог. 1	лог. 1	лог. 0	лог. 1	лог. 0	лог. 0	лог. 1	лог. 1
:	:	:	:	:	:	:	:	:
FFFFh	лог. 0	лог. 0	лог. 1	лог. 0	лог. 1	лог. 0	лог. 1	лог. 1

Преимущества ОЗУ: высокое быстродействие и прямой адресный доступ к ячейке. Недостаток ОЗУ: небольшая емкость (16-32-64-128-256-512 Мбайт), энергозависимость.

Оперативная память включает в себя сравнительно медленную динамическую память DRAM и быструю статическую память SRAM. Центральный процессор работает быстрее DRAM, поэтому ОЗУ большого объема на DRAM используют совместно с небольшой кэш-памятью на SRAM. Кэш-память 1 уровня находится внутри процессора, а 2 уровня - вне процессора на системной плате.

Динамическая память DRAM состоит из запоминающих ячеек, выполненных в виде конденсаторов, собранных в ИС и образующих двумерную матрицу. При записи логической 1 соответствующий конденсатор заряжается, а при записи 0 -- разряжается. Схема считывания разряжает через себя конденсатор, и чтобы записанная информация сохранилась, подзаряжает его до прежнего уровня. Со временем конденсатор разряжается, информация теряется, поэтому такая память требует периодической подзарядки (регенерации), то есть может работать только в динамическом режиме.

Статическая память SRAM при наличии питания хранит информацию сколь угодно долго. Состоит из триггеров - элементов с двумя устойчивыми состояниями. Статическая память SRAM имеет время доступа 1-10 нс, и поэтому может работать на частоте системной шины ЭВМ. Используется для кэширования ОЗУ.

ПЗУ (ROM) состоит из ИС, программируемых в процессе изготовления или после него. Различают: 1) масочные ПЗУ, их содержимое определяется рисунком технологического шаблона (быстродействие 30-70 нс); 2) однократно программируемые ПЗУ, запись информации в которые осуществляется путем прожигания ячеек памяти в специальных устройствах - программаторах; 3) репрограммируемые ПЗУ, которые могут быть перепрограммированы. Наиболее распространены ПЗУ, информация в которых стирается ультрафиолетовыми лучами.

2.5. Системная шина и другие устройства ЭВМ. Системная шина --- основная интерфейсная система компьютера, обеспечивающая сопряжение и связь всех его устройств между собой. Она включает в себя провода, разъемы и схемы сопряжения для параллельной передачи всех разрядов числового кода операнда, адреса ячейки памяти или команды. Системная шина включает в себя: кодовую шину данных (КШД); кодовую шину адреса (КША); кодовую шину команд (КШК); шину питания, имеющую провода и схемы подключения для блоков ПК к системе энергопитания.

Шины ЭВМ характеризуются разрядностью и скоростью передачи информации (байт/с). Разрядность шины --- число проводов, по которым передаются двоичные сигналы. Разрядность шины данных обычно такая же как у микропроцессора.

Системная шина обеспечивает три направления передачи информации: 1) между микропроцессором и ОЗУ; 2) между микропроцессором и портами ввода--вывода внешних устройств (клавиатура, монитор); 3) между ОЗУ и портами ввода--вывода внешних устройств (в режиме прямого доступа к памяти).

Внутримашинный системный интерфейс --- система связи узлов и блоков ЭВМ, представляющий собой совокупность шин, проводов и схем сопряжения с компонентами компьютера. В качестве системного интерфейса используются шины расширения и локальные шины. Шины расширения используются для большого числа разнообразных устройств и предназначены для расширения функциональных возможностей ЭВМ (шины ISA, EISA, MCA). Локальные шины обеспечивают связь процессора с ОЗУ, ВЗУ, видеосистемой и т.д. (шины VLB и PCI).

Математический сопроцессор используется для ускоренного выполнения операций над двоичными числами с плавающей запятой, над двоично--кодированными числами, для вычисления некоторых трансцендентных функций.

Прямой доступ к памяти (DMA --- Direct Memory Access) --- способ обмена данными, при котором передача данных между основной памятью и внешними устройствами осуществляется минуя процессор. Контроллер прямого доступа к памяти освобождает ЦП от прямого управления накопителями на магнитных дисках, что повышает быстродействие ЭВМ. Без него обмен данными между ВЗУ и ОЗУ осуществляется через ЦП, а при его наличии данные непосредственно передаются между ВЗУ и ОЗУ, минуя ЦП.

Сопроцессор ввода--вывода за счет параллельной работы с ЦП значительно ускоряет выполнение процедур ввода-вывода при обслуживании нескольких внешних устройств (дисплей, принтер, НМЖД, НМГД и др.); освобождает ЦП от обработки процедур ввода--вывода в том числе реализует и режим прямого доступа к памяти.

Контроллер прерываний обслуживает процедуры прерывания, то есть временный останов выполнения одной программы в целях оперативного выполнения другой, в данный момент более важной (приоритетной) программы. Аппаратные прерывания инициируются аппаратурой (сигналом от принтера, таймера, нажатием клавиши). Логические прерывания возникают при нестандартной ситуации ЦП (деление на нуль, переполнение регистров). Программные прерывания появляются, когда одна программа хочет получить доступ к аппаратным средствам.

Процедуры ввода--вывода информации выполняются по прерываниям. Таймер более десятка раз в секунду вырабатывает импульсы, опрашивающие устройства ввода и вывода (клавиатуру, мышь и т.д.). Перемещения мыши, нажатие кнопок клавиатуры регистрируется ЭВМ. Контроллер прерываний принимает запрос на прерывание от внешних устройств, определяет уровень его приоритета и выдает соответствующий сигнал в центральный процессор. Процессор приостанавливает выполнение исполняемой программы и переходит к выполнению программы обслуживания прерывания, запрошенного внешним устройством. По окончания программы обслуживания вознобновляется выполнение прерванной программы.

Генератор тактовых импульсов ГТИ генерирует последовательность электрических импульсов. С каждым тактом ЭВМ совершает одну операцию: пересылает число, выполняет команду, осуществляет математическую операцию.

Источником питания являются сетевой блок питания, состоящий из трансформатора, выпрямителя и фильтра, и аккумулятор. Таймер --- электронный секундомер, обеспечивающие отсчет текущего момента времени (год, месяц, часы, минуты, секунды, доли секунд). Таймер подключен к аккумулятору и продолжает работать при выключении ЭВМ.

Системный блок обычно включает в себя системную плату, блок питания, накопители на дисках, разъемы для дополнительных устройств и платы расширения с контроллерами (адаптерами) внешних устройств. На системной плате размещаются: микропроцессор; математический сопроцессор; генератор тактовых импульсов; блоки (микросхемы) ОЗУ и ПЗУ; контроллеры (адаптеры) клавиатуры, НЖМД, НГМД; контроллер прерываний; таймер и др. Остальные устройства (монитор, принтер, клавиатура и др.) подключаются к системному блоку.

Накопитель --- механическое устройство, управляющее записью, хранением и считыванием данных. Различают накопители на гибких магнитных дисках НГМД и накопители на жестких магнитных дисках НЖМД, накопители на оптических и магнитооптических дисках (НОД).

Накопитель на жестком магнитном диске НЖМД состоит из нескольких магнитных дисков МД, насаженных на один вал двигателя, вблизи которых расположены магнитные головки, связанные с механическим приводом. Информацию на МД записывается и считывается магнитными головками вдоль концентрических окружностей -- дорожек (треков). Цилиндр --- совокупность дорожек МД, равноудаленных от его центра. Каждая дорожка МД разбита на секторы --- области емкостью 512 байт, определяемые идентификационными метками и номером. Сектор --- минимальный объем данных, с которым могут работать программы в обход ОС.

Обмен данными между НМД и ОЗУ осуществляется последовательно целым числом секторов. Кластер --- минимальный объем размещения информации на диске, воспринимаемый ОС, он состоит из одного или нескольких смежных секторов дорожки. Форматирование диска --- разметка на диске дорожек (треков) и секторов, маркировка дефектных секторов, запись служебной информации.

Файл --- область внешней памяти (НГМД, НЖМД, НОД), используемая для хранения массива однотипных данных (текстовых, графических, звуковых и т.д.). Каждому файлу выделяется целое число кластеров, которые могут находиться в любом месте диска, то есть необязательно быть смежными. Файлы, хранящиеся в разбросанных по диску кластерах, называют фрагментированными. Процедура перезаписи информации, при которой файлы размещаются в последовательных секторах на смежных дорожках, называется дефрагментацией диска.

На каждом магнитном диске имеется таблица размещения файлов FAT16 или FAT32, в которой каждый кластер имеет свой двоичный код (адрес) из 16 или 32 разрядов. Так как в 32 разрядах можно записать 2³² различных значений, то число кластеров (а значит и записанных файлов) на диске не может превышать 2³². Чем больше МД, тем больше размер кластера. Для рационального использования МД его разбивают на логические разделы C, D, E...

НГМД с форм-фактором 3,5" имеют по 80 дорожек на каждой стороне, 18 секторов по 512 байт на каждой дорожке, общая емкость дискеты 2*80*18*512=1474560 байт = 1,44 Мбайт, доступ к информации 0,1--1 c, скорость чтения/записи 50 кбайт/с. НЖМД имеет емкость 100-200 Гбайт, время доступа 1--100 мс, скорость чтения/записи 1 Мбайт/с, скорость вращения 3600 об/мин. Емкость Zip--дисков -- 100 Мбайт и выше. Емкость компакт-диска CD-ROM -- 700 Мбайт.

В машинах--серверах и суперЭВМ применяются дисковые массивы RAID (Redundant Array of Independent Disks --- матрица с резервируемыми независимыми дисками), в которых несколько НЖМД объединены и образуют один большой диск.

Накопитель на магнитной ленте (стример) состоит из лентопротяжного механизма, магнитной ленты и магнитной головки. Кассеты с магнитной лентой (картриджи) имеют емкость более 2000 Мбайт. Стримеры имеют высокую инерционность, используются для резервного копирования и архивирования информации.

4.2. Оптические и магнитооптические запоминающие устройства. В оптических ЗУ запись и считывание осуществляется с помощью источника света. Накопители на оптических дисках (НОД) включают в себя источник (лазер) и приемник света, оптическую запоминающую среду, модулятор светового пучка, поляризационную призму. Компакт--диск состоит из жесткой прозрачной основы, на которую нанесен рабочий и защитный слой. При записи (воспроизведении, стирании) диск вращается, а луч лазера, сфокусированный на дорожку, перемещается вдоль радиуса вращающегося диска.

Преимущества CD--ROM: высокая плотность записи (до бит/см), отсутствие механического контакта при работе, долговечность записи, надежность, небольшие размеры. CD--ROM имеют емкость от 50 Мбайт до 1,5 Гбайт, время доступа от 30 до 300 мс, скорость считывания информации от 150 до 1500 Кбайт/с. Применяемые компакт--диски имеют диаметр 3,5" и 5,25" (1''=1 дюйм=2,53 см).

Неперезаписываемые лазерно--оптические диски или компакт--диски ПЗУ CD--ROM (Compact Disk Read Only Memory) поставляются фирмой--изготовителем с уже записанной информацией. Для их изготовления создается первичный мастер--диск: в специальном устройстве лазерным лучем большой мощности выжигают на рабочем слое диска след --- дорожку с микроскопическими впадинами. Тиражирование CD--ROM осуществляется путем литья под давлением по мастер--диску. В НОД записанная на CD--ROM информация считывается лазерным лучом меньшей мощности, который отражаясь от углублений изменяет свою интенсивность.

Также используются перезаписываемые лазерно--оптические диски с однократной (CR--R) и многократной (CD--RW) записью. В процессе записи лазерный луч в специальном дисководе ПК прожигает микроуглубления под защитным слоем, либо изменяет оптические свойства рабочего слоя.

При записи или стирании информации на перезаписываемые магнитооптические диски лазерный луч используется для местного разогрева поверхности диска с последующим намагничиванием магнитной головкой. Считывание информации производится лазерным лучом меньшей мощности, при отражении которого от намагниченного участка изменяется ориентация плоскости поляризации. Это регистрируется с помощью анализатора и фотоприемника.

Магнитооптические диски с однократной записью отличаются от обычных тем, что на их контрольные дорожки наносятся специальные метки, запрещающие стирание и повторную запись. Емкость магнитооптических дисков достигает нескольких Гбайтов, время доступа от 15 до 150 мс, скорость считывания до 2000 Кбайт/с. Недостаток --- высокая цена.

DVD--диск (Digital Versatile Disk) --- цифровой многофункциональный диск. Носителем информации является диск диаметром 120 мм толщиной 1,2 мм. Внешне похож на CD. Бывают DVD--диски односторонние, двухсторонние, с одним и двумя рабочими слоями с каждой стороны. Однослойный односторонний DVD--диск имеет емкость 4,7 Гбайт, двухслойный односторонний --- 8,5 Гбайт, двухслойный двухсторонний диск --- 17 Гбайт.

Основным элементом голографических ЗУ является запоминающая голографическая матрица, состоящая из небольших голограмм (диаметром 2--5 мм), на каждой из которых может быть записано до 10⁴ бит информации. Считывание осуществляется многоэлементным фотоприемным устройством.

Дисковая система памяти на одномерных голограммах состоит из голографического диска, лазера, голографического расщепителя, многоканального модулятора света, системы линз и многоканального фотоприемника. На диск нанесена голографическая дорожка, состоящая из последовательности голограмм. Расщепитель (дифракционная решетка) расщепляет лазерный луч на насколько лучей. Модулятор света последовательно пропускает лучи, которые вместе с опорным лучом создают интерференционную картину, регистрируемую фотослоем диска. При считывании голограмма освещается лазером, за ней возникает дифракционная картина, на соответствующие фотоприемники падает свет.

4.3. Устройства ввода. К устройствам ввода информации относятся: клавиатура, мышь, трекбол, трекпоинт, джойстик, графические планшеты, световое перо, сенсорные экраны, сканер, аудио- и видео магнитофон, микрофон, цифровой фотоаппарат, видеокамера, телевизионный тюнер, ресивер, музыкальный инструмент АЦП, различные датчики, игровые устройства, киберперчатки и киберкостюм.

Клавиатура --- устройство ручного ввода информации в ЭВМ, состоящее из совокупности клавиш различного назначения и схемы сопряжения. Курсор --- символ (прямоугольник или жирная черта), указывающий позицию на экране дисплея, в которой будет отображаться очередной выведенный на экран символ. Драйвер клавиатуры --- специальная программа, обеспечивающая отображение на экране монитора символа, набранного на клавиатуре. Контроллер клавиатуры --- устройство сопряжения клавиатуры с ЭВМ. Он тестирует клавиатуру при включении ЭВМ; опрашивает состояния клавиш; запоминает до 20 отдельных скан--кодов клавиш; преобразует скан--коды нажатых клавиш в коды ASCII. При нажатии (отпускании) клавиши контроллер запоминает код нажатия (отпускания). Одновременно поступает запрос на соответствующее аппаратное прерывание. При выполнении прерывания скан--код преобразуется в код ASCII, и оба кода (скан--код и ASCII--код) пересылаются в соответствующее поле ОЗУ машины. Если клавиша нажата более 0,5 с, то генерируются повторные коды нажатия.

Манипуляторы (устройства указания): джойстик -- рычаг, мышь, трекбол -- шар в оправе, световое перо, геймпад и др.

Мышь --- устройство ввода, представляющий собой коробку с кнопками, перемещении которого по поверхности стола вызывает перемещение указателя на экране. Если разрешение мыши 900 dpi (dots per inch --- точек на дюйм), то при ее перемещении на 1 дюйм влево микроконтроллер выдет сигнал о смещении на 900 единиц влево. Драйвер мыши обеспечивает соответствующее смещение курсора.

На нижней стороне оптико--мехнической мыши имеется отверстие, в котором находится шарик диаметром 1,5--2 см. Шарик касается двух взаимно перпендикулярных валиков горизонтального и вертикального перемещения. Каждый валик связан с диском, имеющим растровые прорези. По обе стороны каждого диска напротив друг друга расположены по два светодиода и два фотодиода. При перемещении мыши по коврику шарик поворачивает соответствующий валик с диском, фотодиоды периодически освещаются и затемняются, на их выходах появляются импульсы напряжения. Они преобразуются микроконтроллером в совместимые с ЭВМ данные и передаются на материнскую плату. Существуют мыши, подключаемые к системной шине, оптические, инфракрасные мыши и радиомыши.

Трекбол представляет собой перевернутую мышь. В нем обычно используется оптико-механический принцип ввода данных. Применяется в ноутбуках.

Джойстик --- манипулятор выполненный в виде ручки с кнопкой, укрепленной на шарнире. Используется в играх. Цифровой джойстик регистрирует поворот ручки управления влево, вправо, вверх, вниз и состояние кнопки "огонь". Аналоговый джойстик реагирует на небольшие движения управляющей ручки.

Световое перо содержит светодиод, регистрирующий изменения яркости в том месте экрана, куда им указывает пользователь. По запаздыванию сигнала с фотодиода по отношению к пилообразным колебаниям, формируемым генераторами кадровой и строковой разверток, определяется точка, на которую указывает перо.

Графический планшет --- устройство для ввода контурных изображений. На рабочую поверхность кладут лист бумаги и на ней рисуют изображение. Планшет имеет большое число микропереключателей, срабатывающих под давлением карандаша. Изображение записывается в память и может быть воспроизведено.

Сканер --- это устройство ввода в ЭВМ графической информации непосредственно с бумажного документа. Черно-белые сканеры могут считывать штриховые изображения и полутоновые. Цветные сканеры работают и с черно--белыми, и с цветными оригиналами. В цветных сканерах используется цветовая модель RGB (красный-зеленый-синий): сканируемое изображение освещается от последовательно зажигаемых трехцветных ламп; сигнал, соответствующий каждому основному цвету, обрабатывается отдельно. Число передаваемых цветов колеблется от 256 до 65536 (стандарт High Color) и даже до 16,7 млн. (стандарт True Color). Разрешающая способность сканеров составляет от 75 до 1600 dpi (точек на дюйм).

Файл, создаваемый сканером в памяти машины, называется битовой картой. Существуют два формата представления графической информации в файлах компьютера: растровый формат и векторный. В растровом формате графическое изображение запоминается в файле в виде мозаичного набора множества точек (нулей и единиц), соответствующих пикселям отображения этого изображения на экране дисплея. В векторном формате задаются координаты точек (их радиус--векторов) и их цвета. При необходимости координаты X, Y умножаются на коэффициент и рисунок меняет размеры. Текстовые файлы кроме самого текста содержат коды шрифтов, специальных символов, абзацев и т.п.

Программы распознавания образов распознает считанные сканером с документа битовые (мозаичные) контуры символов (букв и цифр) и кодирует их ASCII--кодами, переводя в удобный для текстовых редакторов векторный формат.

Цифровая фотокамера содержит ПЗС--матрицу (ПЗС --- прибор с зарядовой связью), состоящую из большого количества фотоэлементов (300--900 тыс.), на которую с помощью объектива фокусируют изображение. Цифровая фотокамера имеет ЗУ для хранения файлов--фотографий и жидко--кристаллический дисплей, который является видоискателем и позволяет просматривать содержимое памяти. Цифровая видекамера (видеокодак) получает последовательность фотографий с частотой 25--30 кадров/с и записывает их в видеофайл. Параллельно идет запись звука.

4.4. Устройства вывода: мониторы, проекторы. К устройствам вывода информации относятся монитор, проектор, принтер, плоттер, сектор Брайля клавиатуры для слепых, акустические системы, устройство выдачи запахов и вкуса, устройство передачи тактильных импульсов. Видеосистема состоит из монитора и видеоконтроллера (видеоадаптера). Видеоконтроллер устанавливается на системную плату и содержит видеопроцессор (графический ускоритель и 3D--ускоритель), видеопамять и интерфейс (устройства сопряжения с монитором).

Мониторы на ЭЛТ содержат электронно--лучевую трубку, генераторы строчной и кадровой разверток, формирующих растр --- набор горизонтальных линий, заполняющий экран, блок питания. Размер экрана монитора задается обычно величиной его диагонали в дюймах: от 10 до 21 дюйма (обычно 15-17 дюймов). Частота кадровой развертки --- 70--80 Гц; частота строчной развертки --- 40--50 кГц. Разрешающая способность монитора: 320 x 200, 640 x 480, 800 x 600, 1024 x 768. Качество изображения также зависит от размера зерен люминофора, которые образую ряд: 0,42 мм; 0,39 мм; 0,31 мм; 0,28 мм; 0,26 мм. Различают монохромные и цветные мониторы.

Плазменные мониторы состоят из трех пластин, на две из которых нанесены система вертикальных и горизонтальных прозрачных проводников (2--4 проводника на 1 мм), а в третьей пластине, расположенной между ними, --- отверстия, заполненные инертным газом. Вертикальные и горизонтальные проводники образуют координатную сетку, при подаче на них напряжения светятся элементы изображения -- пикселы. Разрешающая способность 512 x 512, 1024 x 1024 пиксел.

Электролюминесцентные мониторы имеют координатную сетку и пластину покрытую люминофором. При подаче напряжения на координатные шины наблюдается свечение люминофора под воздействием электрического поля.

Жидкокристаллические мониторы состоят из элементов на жидких кристаллов, которые изменяют свои оптические свойства при подаче напряжения. ЖК мониторы пассивные, работают либо в проходящем, либо в отраженном свете. Преимущества: небольшие габариты, изображение плоское не мерцает, излучение отсутствует, потребляемая мощность мала.

Жидкокристаллический проектор содержит три матрицы, состоящих из жидкокристаллических элементов: красную, зеленую и голубую (RGB), расположенные друг над другом и подключенный к специальному устройству, связанному с ЭВМ. Под матрицами находится мощный источник света с коллиматором, -- системой линз, обеспечивающей равномерную освещенность. Над матрицами расположен объектив, проецирующий матрицы на экран. В зависимости от поступающего из ЭВМ сигнала изменяется прозрачность тех или иных жидкокристаллических элементов матриц. В результате формируется цветная картина, проецируемая объективом на экран.

4.5. Устройства вывода: принтеры. Принтеры (печатающие устройства) --- это устройства вывода данных из ЭВМ, преобразующие ASCII--коды в соответствующие им графические символы буквы, цифр и т.п.) и печатающие их на бумаге. Принтеры различаются по следующим признакам: цветность (черно-белые и цветные); способ формирования символов (знакопечатающие и знакосинтезирующие); принцип действия (матричные, термические, струйные, лазерные); способы печати (ударные, безударные) и формирования строк (последовательные, параллельные); ширина каретки; длина печатной строки (80 и 132--136 символов); набор символов; скорость печати; разрешающая способность в точках на дюйм.

Печать у принтеров может быть посимвольная, построчная, постраничная. Скорость печати варьируется от 10--300 зн/с (ударные принтеры) до 500-1000 зн/с и даже до нескольких десятков (до 20) страниц в минуту (безударные лазерные принтеры); разрешающая способность --- от 3-5 точек на миллиметр до 30-40 точек на миллиметр (лазерные принтеры).

В игольчатых (ударных) матричных принтерах печать точек осуществляется тонкими иглами, ударяющими бумагу через красящую ленту. Каждая игла управляется собственным электромагнитом. Печатающий узел перемещается в горизонтальном направлении, и знаки в строке печатаются последовательно. Многие принтеры выполняют печать как при прямом, так и при обратном ходе. Количество иголок в печатающей головке определяет качество печати. Недорогие принтеры имеют 9 игл. Матрица символов в таких принтерах имеет размерность 7x9 или 9x9 точек. Более совершенные матричные принтеры имеют 18 игл и даже 24.

Термопринтеры оснащены печатающей головкой с термоматрицей и использующих при печати специальную термобумагу или термокопирку (недостаток).

Струйные принтеры в своей печатающей головке содержат тонкие трубочки -- сопла (от 12 до 64), через которые на бумагу выбрасываются мельчайшие капельки красителя. Современные струйные принтеры обеспечивают разрешающую способность до 20 точек/мм и скорость печати до 500 зн/с. Имеются цветные струйные принтеры.

В лазерных принтерах применяется электрографический способ формирования изображений, используемый в ксероксах. Лазер освещает предварительно заряженный светочувствительный барабан, формируя на нем электростатическое изображение. На барабан наносится краситель (тонер), налипающий на заряженные участки, и выполняется печать -- перенос тонера с барабана на бумагу. Закрепление изображения на бумаге осуществляется путем разогрева тонера до плавления.

Лазерные принтеры обеспечивают качественную печать с разрешением до 50 точек/мм (1200 dpi) и скоростью до 1000 зн./с. Широко используются цветные лазерные принтеры.

4.6. Звуковая и сетевая платы, модем. Первые ПК были оснащены встроенным динамиком, который мог выдавать примитивные звуки. Современный ПК имеет звуковую плату (Sound Card), -- устройство, связывающее системную плату с микрофоном, динамиком и джойстиком, и используемую для звукового сопровождения мультимедийных программ и компьютерных игр. Звуковая плата (адаптер) состоит из 1) блока цифровой записи воспроизведения и обработки звука; 2) многоголосый частотного синтезатора звука. Ее основными составляющими являются аналого--цифровой преобразователь (АЦП), цифро--аналоговый преобразователь (ЦАП), усилитель, интерфейс для микрофона, колонок и джойстика.

Аналого--цифровой преобразователь (АЦП) --- схема, преобразующая аналоговый (непрерывный) сигнал в цифровой. Аналоговый сигнал, поступающий с микрофона на вход АЦП нормируется по амплитуде, квантуется по уровню и кодируется. На выходе получается сигнал, напряжение которого изменяется дискретно. Чем выше частота дискретизации, тем точнее записывается, а затем и воспроизводится звуковой сигнал. Разрешающая способность АЦП --- наименьшее изменение аналогового сигнала, приводящее к изменению цифрового кода. 8--ми разрядный АЦП квантует сигнал по величине на 256 уровней, 16--разрядный --- на 65536 уровней. Преимущество цифровой записи сигнала в том, что сигнал записывается в виде последовательности двоичных чисел, сохранение и копирование которых производится без потери качества.

Цифро--аналоговый преобразователь (ЦАП) --- устройство, преобразующее цифровой сигнал в аналоговый. В звуковой карте ЦАП используется для воспроизведения оцифрованного звука. Чтобы сгладить ступеньки напряжения на выходе ЦАП применяют специальные фильтры.

Модем (модулятор--демодулятор) --- устройство для передачи информации по телефонной линии. Модулятор преобразует посылаемый от ЭВМ двоичный сигнал в аналоговый с частотной или фазовой модуляцией. Демодулятор осуществляет обратное преобразование поступающего сигнала, извлекая из него двоичную информацию и передавая ее в принимающую ЭВМ. Факс--модем передает и принимает факсимильные изображения. Он сканирует и оцифровывает изображение, сжимает данные и через модем передает их в телефонную линию. На приемной стороне осуществляются обратные преобразования. Голосовой модем оцифровывает звуковой сигнал и передает его по линии связи.

Сетевой адаптер --- специальная плата, устанавливаемая в шину расширения на системной плате и используемая для подключения ЭВМ к сети. Функции сетевого адаптера: синхронизация, кодирование и декодирование сигналов, расчет контрольной суммы для проверки правильности передачи данных.

4.7. Передача данных по сети. В компьютерных системах используются два способа связи: параллельный и последовательный. Параллельный способ передачи данных предполагает одновременную передачу всех битов m машинного слова и требует использования шины. Шина представляет собой линию связи, состоящую из проводников, количество которых равно числу битов m (разрядность шины). Между блоками компьютера используются 16 и 32 разрядные шины. Пропускная способность шины в бит/c равна C=fm/N, где f --- тактовая частота, m --- разрядность шины, N --- число тактов, в течение которых осуществляется передача машинного слова. При f=500 МГц N=2 и m=32 скорость передачи C=32*500*10⁶/2=8*10⁹ бит/c.

Синхронная передача параллельным кодом: каждый бит передается по отдельному проводу, одновременно передаются синхроимпульсы, используется для внутренних связей ЭВМ и на небольшие расстояния, обладает плохой помехозащищенностью. Последовательный способ медленнее, но экономически более выгоден при переаче на большие расстояния. В случае синхронной передачи одновременно с передаваемым битом посылается синхроимпульс, который управляет приемом информации. Линия связи содержит три провода: для данных, для синхроимпульсов и общий. Для передачи информации асинхронным способом не требуется синхронизация источника и приемника, линия связи содержит два провода. Перед передачей информационных битов передатчик генерирует стартовый бит, имеющий заданную длительность. В конце последовательности информационных битов посылается контрольный бит четности, после которого следует стоповый бит. Эта последовательность сигналов называется кадром. Если кадр содержит четное число единиц, то бит четности 0, иначе --- 1. При наличии ошибки приемник, сравнивая число единиц в кадре с битом четности, требует повторной передачи.

Возможны три режима передачи данных: симплексный, (только в одном направлении), полудуплексный (попеременно то в одном, то в другом направлении), и дуплексный (одновременно в обоих направлениях).

В основе сетевой архитектуры Ethernet лежит шинная топология, пропускная способность 10 Мбит/с. Передаваемые данные разделены на кадры --- пакеты длиной 64--1518 байт. Каждый кадр кроме полезных данных несет управляющую информацию: код начала кадра, адреса источника и приемника, тип протокола, поле для проверки ошибок.

Простые переменные обозначаются идентификатором (именем из одного или нескольких символов), хранятся в одной ячейке памяти и все время имеют одно определенное значение. Переменные с индексом --- это элементы массива, которые обозначаются именем массива и индексом: A(I) или B(I,J). Массивом назвается набор однотипных переменных, упорядоченный по возрастанию индексов. Оператор DIM A(5,6) задает массив A, состоящий из 5 строк и 6 столбцов.

Оператор присваивания используется для изменения значения переменной: "идентификатор переменной = выражение" (X=5, Y=2*A/X, A$="компьютер").

Стандартные функции языка BASIC: ASC(A$), CHR$(B) --- возвращает код ASCII первого символа строки A$ и наоборот; HEX$(B), OCT$(B) --- возвращают шестнадцатиричный и восьмеричный код числа; LCASE$(A$), UCASE$(A$) --- меняют верхний регистр строки на нижний и наоборот; LEFT$(A$,B), RIGHT$(A$,B), MID$(A$,B,C) --- возвращает часть строки; LEN$(A$) --- возвращает длину строки; STR$(B), VAL(A$) --- преобразует число в строку и наоборот; SIGN(X), SQR(X), ABS(X), ATN(X), EXP(X), COS(X), LOG(X), SIN(X), TAN(X) --- возвращает значение математических функций; TIME$ --- возвращает текущее время ПК по системным часам; RND --- возвращает случайное число от 0 до 1.

Виды выражений: арифметические (SIN(X)-SQR(2-TAN(2*X-5))), строковые (A$=B$+C$) и выражения типа отношения (A<>B, C>D). Для выполнения логических операций используются операторы AND, OR, NOT, EQV.

5.2. Линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы. Линейными называются алгоритмы, в которых операторы выполняются последовательно друг за другом, как они записаны в программе. Пример: вычисление плотности прямоугольного параллелепипеда и нахождения значения логических функций x = (A) and (C), y = (A) or (B), z = (not (A)) and (B or C) при заданных A, B, C.

INPUT "ВВЕДИТЕ ДЛИНЫ СТОРОН ", a, b, c  
INPUT "ВВЕДИТЕ МАССУ ", m               
v = a * b * c                           
rho = m / v                             
PRINT "ОБЪЕМ ", v                       
PRINT "ПЛОТНОСТЬ ", rho                 

A = FALSE: B = TRUE: C = FALSE
x = A AND C: y = A OR B
z = (NOT (A)) AND (B OR C)
PRINT A, B, C, x, y, z

Пример: Вычисление функции y=log(x). Если введенное значение x неположительно, программа должна сообщить об этом.

INPUT "ВВЕДИТЕ X ", X
IF X > O THEN Y = LOG(X) ELSE GOTO 1
PRINT Y: END
1 PRINT "X ДОЛЖЕН БЫТЬ >0": END

Возможны три вида циклов: 1) цикл с предусловием "пока" (WHILE условие ... WEND): ПОКА (условие Q) ВЫПОЛНЯТЬ (оператор S); 2) цикл с постусловием "до" (используется оператор IF ... THEN ... ): ПОВТОРЯТЬ (оператор S) ДО (условие Q); 3) счетный цикл или цикл с параметром (используется оператор FOR ... TO ... STEP ... ): ДЛЯ i от 1 ДО n ПОВТОРЯТЬ (оператор S).

5.3. Функции пользователя. Подпрограммы. Для сокращения программы пользователь может задавать новые функции и организовывать подпрограммы. Определить новые функции можно с помощью оператора DEF: DEF FNN (A,B)=A * SIN(B). Оператор FNN(3,2) возвращает значение 3*sin(2). Для вызова подпрограммы используется оператор GOSUB номер первой строки подпрограммы. Подпрограмма заканчивается оператором RETURN.

DEF FNN (x) = x ^ 2
INPUT "ВВЕДИТЕ x И h ", x, h
PR = (FNN(x + h) - FNN(x)) / h
PRINT "ПРОИЗВОДНАЯ", PR

INPUT a: GOSUB 10: INPUT a: GOSUB 10
INPUT a: GOSUB 10: INPUT a: GOSUB 10: END
10 FOR x = 1 TO 10 '=== подпрограмма
PRINT a * x ^ 2; : NEXT: PRINT : RETURN

CLS : a = 0: b = 1: e = .000001
10 x = a: y1 = EXP(-x) - x * x
x = b:    y2 = EXP(-x) - x * x
c = (b + a) / 2
x = c:    y3 = EXP(-x) - x * x
PRINT a, b, c
IF (y1 * y3) > 0 THEN a = c ELSE b = c
IF (b - a) > e THEN GOTO 10
PRINT "Корень лежит в интервале", a, b
PRINT "0=", EXP(-a) - a * a

5.5. Нахождение суммы и произведения. Для вычисления суммы членов бесконечного ряда S=1+1/4+1/8+ ... +1/i² ... с заданной точностью e < 1 используется цикл, в котором происходит вычисление i--ого члена ряда f_i=1/i² и накапливается сумма путем присвоения переменной S значения S+f_i. Перед циклом необходимо S присвоить 0. В цикле должно осуществляться сравнение f_i с точностью e. В случае, когда f_i меньше e, происходит выход из цикла. Пример: программа для нахождения суммы ряда с точностью e=0,005.

CLS : i = 1: f = 1            
WHILE f > .005                 CLS : fact = 1: N = 25
f = 1 / i ^ 2: i = i + 1       FOR i = 1 TO N
s = s + f: PRINT s; f          fact = fact * i: PRINT i; "!="; s
WEND: PRINT "Сумма"; s         NEXT

Интеграл представляет собой сумму бесконечно большого числа бесконечно малых величин. Интеграл функции пропорционален площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=f(x), осью абсцисс