- 96 -





       2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА СО ЗВУКО-
          ВЫМИ ВОЛНАМИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
          ВОЛНОВОЙ ФИЗИКИ
     В этом параграфе главы рассматриваются  разработанные нами
методика и техника функциональных опытов со звуковыми  волнами,
входящих в систему  учебного  фундаментального  эксперимента по
волновой физике.Функциональные опыты предназначены для экспери-
ментального  обоснования зависимостей между физическими величи-
нами. Эти зависимости могут изучаться как на качественном,так и
на количественном уровнях. Первый уровень чаще всего реализует-
ся в демонстрационных экспериментах учителя,второй - при выпол-
нении учащимися лабораторных работ.
     Параграф разбит  на пункты, соответствующие основным явле-
ниям волновой физики. Вначале каждого  пункта анализируются из-
вестные функциональные эксперименты и решается  проблема созда-
ния новых. Во второй части пункта описываются предлагаемые нами
учебные функциональные эксперименты по волновой  физике в соот-
ветствии с дидактической  моделью. Нумерация  опытов продолжает
первый параграф.
     2.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ВОЛН. Это явление в первом приближении дол-
жно описываться  двумя зависимостями: интенсивности  излучаемой
волны от колебательных параметров источника и интенсивности во-
лны от свойств среды. В школьном курсе физики второй зависимос-
ти уделяют значительно меньшее внимание,чем первой. Это обусло-

                            - 97 -
влено, повидимому, тем, что зависимость интенсивности излучения 
электромагнитной  волны от  частоты  имеет  важное практическое 
значение для радиосвязи.
     2.1.1. Одной из важнейших зависимостей,характеризующих из-
лучение волн, является  пропорциональность интенсивности  волны
квадрату амплитуды и ее зависимость от частоты. Зависимость ин-
тенсивности от частоты определяется природой волн, например,ин-
тенсивность  упругих волн  пропорциональна квадрату  частоты, а
электромагнитных - ее четвертой степени. Экспериментальное изу-
чение этой зависимости требует независимого измерения амплитуды,
частоты колебаний источника и интенсивности излучаемой им волны.
Вследствие отсутствия приборов, позволяющих реализовать измере-
ния перечисленных величин в учебном процессе, экспериментальное
изучение зависимости интенсивности волны от колебательных пара-
метров источника не разработано ни с одним из видов волн.
     Проанализируем возможность экспериментального изучения об-
суждаемой зависимости при использовании звуковых  волн. На пер-
вый взгляд кажется, что интенсивность  звука в опыте может быть
измерена с помощью микрофона,соединенного через усилитель с во-
льтметром или  осциллографом. Это  не так: во-первых, показания
такого  прибора пропорциональны амплитуде  колебаний  звукового
давления в точке, где  находится микрофон; во-вторых, показания
прибора окажутся независимыми от частоты. Измерить же интенсив-
ность прямым методом, то есть путем определения мощности,погло-
щаемой  единицей площади поверхности приемника, невозможно, так
как применяемые в учебных опытах звуковые волны переносят срав-
нительно небольшую энергию. В научных исследованиях для измере-
ния интенсивности звука часто используют акустический радиометр,
непосредственно измеряющий радиационное давление звуковой волны,

                            - 98 -
величина которого пропорциональна интенсивности. Учебные радио-
метры рекомендуются в экспериментах с ультразвуком [73, с.1О9 -
114]. Однако в акустических опытах они малоприемлемы,поскольку,
несмотря на простоту идеи, довольно сложны в практическом  осу-
ществлении.
     Поэтому мы предлагаем  специальный демонстрационный прибор
- измеритель интенсивности звуковой волны.Принцип действия это-
го прибора рассмотрен в Приложении 2.
                             Опыт 1.1
           Демонстрация зависимости интенсивности волны от
               колебательных параметров источника
     Собирают демонстрационную установку в соответствии с функ-
циональной схемой, представленной на рис.16: к выходу генерато-
ра 1 подключают вольтметр 2 и динамик 3, на расстоянии около 2О
- 3О см от которого располагают микрофон 4,подключенный к изме-
рителю  интенсивности 7. При демонстрации зависимости интенсив-
ности волны от расстояния до точечного  источника придется уда-
лять или приближать  микрофон к динамику, поэтому на рисунке он
изображен расположенным на легкоподвижной платформе 5, установ-
ленной на направляющих 6. Сообщают учащимся, что измеритель ин-
тенсивности  волны 7 состоит из усилителя, нагруженного на лам-
почку и через конденсатор C1 на выпрямительную  схему с гальва-
нометром P1. Шкала гальванометра  равномерная от О до 15 единиц
интенсивности. Диапазон работы генератора 2О-2ОО Гц.
     Включают приборы. Устанавливают частоту звука 4О Гц и, ре-
гулируя уровень выходного сигнала,добиваются того, чтобы стрел-
ка вольтметра отклонилась на несколько делений.Подбирают чувст-
вительность усилителя так,чтобы стрелка гальванометра тоже нес-
колько  отклонилась от нуля. Увеличивают частоту в два раза (до

                            - 99 -

Рис.16. Функциональная схема установки для изучения зависимости интенсивности звуковой волны от колебательных парамет- ров источника и расстояния до точки наблюдения.

Рис.17. Функциональная схема установки для изучения зависимости длины звуковой волны от частоты.

                            - 1ОО -
8О Гц), обращая внимание  учащихся на постоянство амплитуды вы-
ходного сигнала. При этом показания гальванометра увеличиваются
в четыре раза.
     Уменьшая уровень выходного сигнала, оцениваемый по показа-
ниям вольтметра, в два раза при постоянной  частоте, демонстри-
руют  уменьшение  интенсивности  звука  в точке, где  находится
микрофон в 4 раза. Из результатов опыта учащиеся делают вывод о
том, что с ростом частоты и амплитуды интенсивность волны также
возрастает, причем для звуковых  волн пропорционально квадратам
этих величин.
     2.1.2. Другой важной зависимостью является зависимость ин-
тенсивности излучаемой волны от волнового  сопротивления среды.
Известно, что интенсивность  излучаемой волны максимальна в том
случае, когда  излучатель и среда согласованы друг с другом, то
есть их волновые сопротивления равны. При этом волна, распрост-
раняющаяся  внутри излучателя, не отражается  от его границы, а
практически полностью переходит в среду. Например, когда пьезо-
излучатель работает в воздухе, интенсивность излучаемой ультра-
звуковой волны значительно меньше,чем в случае, когда он погру-
жен в жидкость. Для согласования генератора сантиметровых элек-
тромагнитных волн со средой используется рупорная антенна.
     Чтобы продемонстрировать зависимость интенсивности излуча-
емого звука от акустического сопротивления или плотности среды,
достаточно  использовать  известный опыт  по отсутствию звука в
вакууме [189, с.93].

                            - 1О1 -

                             Опыт 1.2
              Зависимость интенсивности излучаемой волны
                        от свойств среды
     Экспериментальная установка состоит из генератора, колоко-
ла, под которым  на тарелке  лежит поролоновая  прокладка, а на
ней находится динамик, и воздушного насоса. Динамик посредством
клемм на тарелке подключен к генератору.
     На динамик подают  переменное напряжение звуковой частоты,
при этом учащиеся  слышат звук. Затем  насосом начинают откачи-
вать воздух. Учащиеся наблюдают, что по мере разрежения воздуха
под колоколом громкость слышимого звука становится все меньше и
в конце концов звук  вообще перестает  восприниматься. Обращают
внимание  учащихся на то, что  в опыте ни частота, ни амплитуда
колебаний диффузора динамика практически не меняются.
     Делают вывод, что интенсивность излучаемого звука при про-
чих равных условиях определяется свойствами среды, в частности,
она тем меньше, чем меньше плотность.
     2.2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН. В предложенной нами дидактичес-
кой модели это явление характеризуется тремя зависимостями, ко-
торые должны быть изучены экспериментально.
     2.2.1. Важнейшей  функциональной зависимостью волновой фи-
зики является обратно пропорциональная связь длины волны и час-
тоты при отсутствии дисперсии в среде. Экспериментальное изуче-
ние этой зависимости  сводится  к независимому измерению  длины
волны  на разных  частотах и возможно только для звуковых волн.
Длина звуковой волны может быть измерена  интерференционным ме-
тодом или методом опорного сигнала. Интерференционный метод оп-
ределения длины волны состоит в создании интерференционного по-

                            - 1О2 -
ля и измерения его параметров. Этот метод использован,например,
в опыте 7, демонстрирующем дисперсию звука. Ниже описан извест-
ный эксперимент, в основе которого лежит метод определения дли-
ны волны с помощью опорного сигнала [1].
                            Опыт 2.1
            Зависимость длины звуковой волны от частоты
     Экспериментальная установка  (рис.17) состоит из генерато-
ра 1, к выходу которого подключен динамик 2, микрофона 3, изме-
рительной линейки 4, формирователя опорного сигнала 5, усилите-
ля 6,лампочки 7 и вольтметра 8, использование которого в демон-
страционном опыте не обязательно.
     Перед опытом поясняют  учащимся что с делителя напряжения,
образованного резисторами R1 и R2,снимается опорное напряжение,
которое  через разделительный конденсатор  С1 подается  на вход
усилителя одновременно с сигналом от микрофона.
     Включают генератор,переменным резистором устанавливают ну-
левой уровень опорного напряжения и, регулируя чувствительность
усилителя, добиваются свечения лампочки накаливания в полнакала.
Отодвигая микрофон от динамика показывают, что яркость свечения
лампочки постепенно  уменьшается, что связано с уменьшением ин-
тенсивности звука за счет расходимости звукового пучка.
     Затем постепенно увеличивают  опорный сигнал и показывают,
что яркость  свечения лампочки изменяется. Перемещают  микрофон
так, чтобы яркость уменьшилась до минимума и вместе с учащимися
анализируют полученный результат: микрофон находится в точке, в
которой  фаза колебаний волны противоположна фазе опорного сиг-
нала. Спрашивают школьников,чего следует ожидать при дальнейшем
увеличении амплитуды  опорного сигнала? Если  они отвечают, что
уменьшения яркости свечения лампочки,значит понимание достигну-

                            - 1О3 -
то. Увеличивают опорный сигнал до тех пор, пока лампочка не по-
гаснет - это значит, что амплитуды опорного и исследуемого сиг-
налов сравнялись.
      Перемещают  микрофон  вдоль  направления  распространения
звука и показывают, что лампочка периодически загорается и гас-
нет.Учащиеся говорят, что так как в опыте фаза опорного сигнала
не меняется, то соседние  области максимумов или минимумов све-
чения  лампочки  отстоят на длину звуковой  волны - минимальное
расстояние  между точками среды, колебания в которых происходят
в одинаковой фазе.
     Далее линейкой измеряют длины волн звука с частотами 2 и 4
кГц, получая  значения, близкие к 17 и 8,5 см. Отсюда  учащиеся
делают вывод, что длина волны обратно пропорциональна ее часто-
те.
      Для более  строгого изучения этой зависимости можно в фи-
зическом практикуме  поставить соответствующую лабораторную ра-
боту.В этом случае экспериментальная установка должна содержать
вольтметр, а решаемая учащимися задача - заключаться в построе-
нии графика зависимости длины волны от частоты и доказательства,
что он представляет собой гиперболу.
     2.2.2. В школьном  курсе физики  также  изучается  обратно
пропорциональная зависимость интенсивности сферической волны от
квадрата расстояния до точечного  источника [117, с.74-75]. Она
объясняется тем, что при распространении сферической волны пло-
щадь ее волновой поверхности увеличивается пропорционально ква-
драту радиуса, поэтому  интенсивность, равная энергии, приходя-
щейся на единицу площади за единицу времени, уменьшается обрат-
но пропорционально квадрату расстояния, прошедшего волной.

                            - 1О4 -
     Для демонстрации этой зависимости следует измерять и срав-
нивать интенсивность  волны на разных расстояниях  от точечного
источника. Таким источником может  служить динамик средних раз-
меров, работающий на низкой частоте. В этом случае длина звуко-
вой волны  сравнима с размерами динамика и вследствие дифракции
расходимость звукового пучка очень велика. С другой стороны ис-
пользование низкочастотного звука позволяет избежать влияния на
результаты эксперимента интерференции, обусловленной наложением
непосредственной и отраженных  волн, потому  что в этом  случае
расстояние между максимумами и минимумами достаточно велико.
                             Опыт 2.2
        Демонстрация зависимости интенсивности звуковой волны
               от расстояния до точечного источника
     1. Для проведения эксперимента используют ту же установку,
что и в опыте 1.1 (рис.16).Вольтметр, подключенный к выходу ге-
нератора,необязателен. Располагают микрофон на расстоянии около
1О см от динамика, устанавливают частоту звука 3О-1ОО Гц и, ре-
гулируя уровень выходного сигнала генератора и чувствительность
усилителя,добиваются того, чтобы стрелка гальванометра, показы-
вающего  интенсивность, отклонилась  на всю шкалу (15 делений).
Объясняют учащимся,что на такой низкой частоте длина волны пре-
восходит размеры динамика и поэтому  вследствие дифракции волна
практически сферическая.
     Отодвигают платформу на 1О см,чтобы расстояние от микрофо-
на до динамика увеличилось в два раза. Учащиеся, глядя на пока-
зания прибора замечают  уменьшение интенсивности примерно в че-
тыре раза.Увеличивают громкость звука и снова отодвигают микро-
фон уже на 2О см, показывая, что и при этом интенсивность волны
уменьшается в четыре раза.Отсюда следует,что интенсивность сфе-

                            - 1О5 -
рической  волны в некоторой точке обратно пропорциональна квад-
рату расстояния до источника.
     2. Возможен  другой  вариант  эксперимента, предполагающий
использование в качестве источника волн генератора звуковых им-
пульсов с динамиком на выходе. Микрофон, соединенный через уси-
литель с лампочкой и демонстрационным вольтметром, служит изме-
рителем амплитуды. Применение коротких импульсов с малой длиной
когерентности  позволяет  избежать влияния  на результаты опыта
интерференции.
     Включают генератор импульсов, приближают  микрофон к дина-
мику и, регулируя  чувствительность усилителя, добиваются чтобы
лампочка горела,а размах осциллограммы был равен ширине экрана.
Удаляя  микрофон от динамика на  в два раза большее расстояние,
обращают внимание учащихся на то,что осциллограмма сигнала так-
же  уменьшилась в два раза. Делают  вывод, что амплитуда  волны
обратно пропорциональна расстоянию до точечного источника, сле-
довательно, интенсивность, пропорциональная квадрату амплитуды,
обратно пропорциональна квадрату расстояния, пройденного волной
от точечного источника.
     В опыте  не следует  приближать микрофон  слишком близко к
динамику, так как в этом случае усилитель входит  в насыщение и
результат искажается.
     2.2.3. Одним  из фундаментальных  принципов,  определяющих
распространение волны, является принцип Ферма, согласно которо-
му волна проходит по траектории, требующей  экстремального вре-
мени [19,с.333-336]. При распространении волн в однородных сре-
дах, отражении от плоского  зеркала или преломлении  на плоской
границе раздела двух сред,время, затрачиваемое волной минималь-
но. Иными словами, если варьировать  траекторию распространения

                            - 1О6 -
волны  при фиксированных начальной и конечной точках и измерять
затрачиваемое  волной время, то найдется  такая траектория, при
которой оно достигает минимума. По этой траектории и происходит
распространение волны.
     Физическую  сущность принципа Ферма можно объяснить исходя
из принципа  суперпозиции и принципа  Гюйгенса-Френеля. В самом
деле, при достаточно  малых вариациях истинной траектории волны
время распространения волны практически  не изменяется, так как
оно достигает экстремума. Поэтому все волны, идущие по достато-
чно близким  путям к истинному, придут в точку наблюдения прак-
тически в фазе и усилят друг друга. Если бы условие экстремаль-
ности времени распространения  не выполнялось, то эти волны по-
гасили бы друг друга.
     Чтобы экспериментально проверить принцип Ферма достаточно:
1) продемонстрировать существование траектории, время распрост-
ранения волны по которой минимально; 2) показать,что эта траек-
тория удовлетворяет законам геометрической оптики; 3) продемон-
стрировать, что волна, предоставленная сама себе, распространя-
ется именно по найденной траектории.
     В учебном  эксперименте, насколько  нам известно, никто не
брался за решение проблемы экспериментального обоснования прин-
ципа Ферма. Принципиальная трудность соответствующих опытов за-
ключается в том, что реально  волна распространяется по единст-
венной  траектории, которая и определяется  принципом  Ферма, а
если тем или  иным способом  заставить  ее распространяться  по
близким  траекториям, то изменения времени будут настолько нез-
начительны, что потребуют весьма точных измерителей. Для выпол-
нения учебных экспериментов по принципу Ферма мы предлагаем ис-
пользовать  осциллографический и электронно-цифровой измерители
времени.

                            - 1О7 -
                             Опыт 2.3
      Зависимость времени от траектории распространения волны
     1. Функциональная  схема экспериментальной установки изоб-
ражена на рис. 18. Источником звука является динамик 1, непроз-
рачный для звука экран 2 с отверстием позволяет изменять, варь-
ировать траекторию распространения звука, приемником служит ми-
крофон 3. Динамик подключен к одному из выходов генератора зву-
ковых цугов 4, а к другому выходу генератора подключено устрой-
ство задержки 5,соединенное с входом ждущей развертки осциллог-
рафа 7. Микрофон  включен на вход  усилителя 6, выход  которого
соединен с входом Y осциллографа. К выходу усилителя можно под-
ключить лампочку  накаливания, которая облегчит налаживание ус-
тановки.
     Динамик  и микрофон  установлены  на одной  горизонтали на
расстоянии О,4 м друг от друга  и высоте около О,5 м от поверх-
ности стола. Размеры экрана выбирают таким образом, чтобы время
огибания его волной было заведомо  больше времени распростране-
ния  через отверстие. Мы рекомендуем экран  из плотного картона 
высотой О,6 м  и шириной О,4 м, в котором  прорезано  прямоуго-
льное отверстие размером 3 х 1О см.
     Настройку  установки производят следующим образом. Убирают
экран с отверстием, включают приборы и добиваются свечения лам-
почки в полный накал, после чего подбирают оптимальную чувстви-
тельность осциллографа. Уменьшают длительность развертки до ве-
личины О,О5-О,1 мс/дел и, регулируя время задержки, получают на
экране осциллограмму фронта звукового импульса, его первых двух
полуволн. При  смещении микрофона  на 1 см осциллограмма должна
перемещаться по экрану примерно на одно большое деление.

                            - 1О8 -

Рис.18. Функциональная схема установки для демонстрации минима- льности времени распространения звуковой волны в одно- родной среде с помощью осциллографа.

Рис.19. Функциональная схема установки для демонстрации минима- льности времени распространения звуковой волны в одно- родной среде с помощью измерителя времени.

                            - 1О9 -
     Перед демонстрацией  эксперимента объясняют учащимся прин-
цип действия установки. Говорят,что генератор вырабатывает кра-
тковременный электрический импульс,который практически одновре-
менно поступает на динамик и устройство задержки.Динамик испус-
кает звуковой сигнал, который, спустя определенное время дости-
гает микрофона, преобразуется им в электрический, усиливается и
поступает на вход осциллографа. Несколько  раньше этого момента
на осциллограф поступает  сигнал с устройства задержки и запус-
кает его ждущую развертку.В результате на экране получается ос-
циллограмма. Если время прохождения звука,например, увеличится,
то сигнал на входе Y осциллографа появится несколько позже,сле-
довательно осциллограмма сдвинется по экрану вправо. Тут же по-
казывают это: на 1-2 см отодвигают и придвигают динамик от мик-
рофона, при этом учащиеся наблюдают,что осциллограмма смещается
по экрану соответственно вправо и влево.
     Вслед за этим приступают  к демонстрации опыта. Устанавли-
вают экран так, чтобы  отверстие оказалось на 5-1О см ниже пря-
мой, проходящей через динамик  и микрофон, и обращают внимание
учащихся  на положение фронта импульса  на экране осциллографа.
Медленно поднимают  экран с отверстием, демонстрируя как осцил-
лограмма на экране осциллографа сначала смещается влево, потом
останавливается  и затем опять перемещается вправо. Значит, де-
лают вывод учащиеся, так как вначале время распространения зву-
ка от динамика до микрофона уменьшалось, потом достигло минима-
льного значения,затем стало увеличиваться, то существует такая
траектория распространения звука, при которой время распростра-
нения между двумя точками среды минимально.
     Перемещая экран по вертикали, показывают,что минимуму вре-
мени распространения волны  соответствует такое положение экра-

                            - 11О -
на, при котором центр отверстия находится на одной прямой с ди-
намиком и микрофоном,то есть волна распространяется прямолиней-
но. Убирают экран, показывая, что положение осциллограммы оста-
ется неизменным,происходит лишь увеличение амплитуды. Таким об-
разом, заключают, проделанный  эксперимент доказывает минималь-
ность времени распространения волны  в однородной среде по пря-
мой.
     При углубленном  изучении принципа Ферма следует показать, 
что небольшие вариации действительной траектории  распростране-
ния волны  приводят к изменениям времени распространения на ве-
личину более высокого порядка малости,чем такие же вариации лю-
бой  другой траектории. В самом деле, учащиеся  непосредственно 
наблюдают,что если установить отверстие на одном уровне с дина-
миком и микрофоном,то при незначительном его смещении время ра-
спространения практически не изменяется - импульс на экране ос-
циллографа неподвижен.Если же отверстие значительно сдвинуто от 
прямой,соединяющей динамик и микрофон, то такое же смещение его
приводит заметному изменению времени распространения волны.
     2. Второй вариант  описанного эксперимента можно поставить
используя  установку, собранную по рис.19: 1 - возбудитель сиг-
нала, 2 - динамик, 3 - непрозрачный для звука экран, 4 - гибкий
гофрированный шланг длиной О,6 м (например, от противогаза),5 -
микрофон, 6 - генератор счетных импульсов, 7 - ключевое устрой-
ство, 8 - счетчик импульсов (подробности методики в опыте 6.1).
     Деформируя шланг, находят такую траекторию волны,при кото-
рой время распространения минимально. Показывают  учащимся, что
этой траекторией является прямая.
     3. Следующий шаг  в изучении зависимости времени от траек-
тории распространения волны  заключается  в применении принципа

                            - 111 -
Ферма к отражению волны. Собирают установку по схеме на рис.2О:
1 - динамик, 2 - акустическое зеркало, 3 - микрофон, 4 - непро-
зрачный для звука экран  с указателем, 5 - измерительная линей-
ка, 6 - возбудитель  сигнала, 7 - генератор  счетных импульсов,
8 - ключевое устройство, 9 - счетчик [83, с.45-5О].
     В опыте поступательно перемещают звуконепроницаемый экран,
меняя  угол падения, и демонстрируют, что время распространения
волны минимально, когда угол отражения равен углу падения. Нами
разработана лабораторная работа,в которой учащиеся снимают гра-
фик зависимости t=t(x),  находят его минимум, и убеждаются, что
он соответствует равенству угла падения углу отражения.
     4. Экстремальность времени распространения волны при отра-
жении от плоского, вогнутого  и выпуклого зеркал лучше демонст-
рировать, используя осциллографический  метод измерения времени
(рис. 18). Из-за недостатка места подробное  описание установки
здесь опускаем.
     Перед динамиком  располагают узкую пластину так, чтобы от-
раженный от нее звуковой импульс попадал на находящийся рядом с
динамиком микрофон.Параметры элементов установки подбирают так,
чтобы  на экране получилась осциллограмма головной части приня-
того микрофоном импульса.
    Узкую пластину перемещают в плоскости воображаемого зеркала,
варьируя тем самым точку отражения волны.Учащиеся наблюдают,что
при этом осциллограмма отраженного импульса на экране смещается
влево, останавливается и возвращается назад вправо. Крайнее ле-
вое положение осциллограммы соответствует минимуму времени рас-
пространения волны. Возвращают  пластину в положение, при кото-
ром время распространения волны минимально.Показывают учащимся,
что в этом случае угол  падения на  воображаемое  зеркало равен

                            - 112 -

Рис.2О. Функциональная схема установки для демонстрации минима- льности времени распространения звуковой волны при от- ражении от плоского зеркала.

Рис.21. Графики зависимостей интенсивности звуковой волны, выше- дшей из поглощающей среды, и коэффициента поглощения от частоты волны.

                            - 113 -
углу  отражения, то есть выполняется закон  отражения. Заменяют
узкую пластину большим зеркалом и показывают, что положение ос-
сциллограммы отраженного от него импульса не изменилось, увели-
чилась лишь его амплитуда. Следовательно, делают вывод вместе с
учащимися,звуковая волна при отражении от плоского зеркала дей-
ствительно  распространяется  по пути, на прохождение  которого
требуется  минимальное время.
     Установка позволяет изучить зависимость времени  распрост-
ранения волны от положения точки отражения. При этом для вогну-
того  зеркала в зависимости  от его конфигурации  и расположния 
относительно источника и приемника время распространения  отра-
женной волны окажется минимальным, стационарным, или максималь-
ным, для выпуклого - минимальным.
     2.3. ЗАТУХАНИЕ ВОЛН. Уменьшение интенсивности за счет рас-
хождения изучается в опыте 2.2,а опыты по рассеянию не фундаме-
нтальны и не входят в дидактическую модель. Поэтому здесь изло-
жена методика функционального эксперимента по поглощению волн.
     2.3.1. Зависимость интенсивности волны от расстояния, про-
ходимого волной в среде, определяемая законом  Бугера, согласно
которому интенсивность уменьшается по экспоненте [69,с.566-569].
В школе этот закон не изучается, поэтому достаточно в опыте по-
казать,что по мере распространения в среде интенсивность умень-
шается, причем уменьшается значительно быстрее, чем по линейно-
му закону.
                             Опыт 3.1
           Зависимость интенсивности волны от расстояния,
                  проходимого в поглощающей среде
     1. Экспериментальная установка (рис. 3) состоит из динами-
ка 1, подключенного к генератору 9 с частотомером 8, модели ре-

                            - 114 -
зонирующей среды 2, звуконепроницаемого экрана 3 (листа тонкого
картона), микрофона 4,  усилителя 5, лампочки 6 и вольтметра 7.
Чтобы ослабить отражение звуковой волны от поверхности стола,на
нее под динамик помещают слой поролона 1О.
     Учащимся кратко  говорят о свойствах  искусственной среды,
которую представляет собой слой воздуха перед отверстиями резо-
наторов, и сообщают, что в опыте измеряется амплитуда звукового
давления.
     Опыт проводят следующим образом. Полностью перекрывают мо-
дель резонирующей  среды  звуконепроницаемым  экраном, включают
генератор  и настраивают его  на частоту, близкую к резонансной
частоте модели. Регулируя интенсивность звука и чуствительность
усилителя, добиваются, чтобы  стрелка вольтметра отклонилась на
всю шкалу.Затем,сдвинув на некоторое расстояние    экран вверх,
показывают, что амплитуда волны, дошедшей  до микрофона, неско-
лько уменьшилась.Сдвигая экран в том же направлении на такое же
расстояние,демонстрируют,что амплитуда волны уменьшилась на ве-
личину, заметно превышающую прежнее уменьшение.
     Для успеха  опыта  важно подобрать  оптимальное  положение
приборов, при котором отражением  волны от модели  резонирующей
среды допустимо пренебречь.
     2. Более простой вариант опыта заключается в использовании
вместо модели резонирующей среды тонких слоев поролона одинако-
вой толщины. Установка  остается прежней (рис.3), но частотомер
не обязателен.
     На динамик  помещают слой поролона и добиваются отклонения
стрелки прибора на всю шкалу. Затем  поверх первого накладывают
второй, третий и т.д. слои  поролона той же толщины, каждый раз
снимая показания вольтметра (4-5 измерений).По результатам экс-

                            - 115 -
перимента строят график зависимости интенсивности волны от рас-
стояния, проходимого в поглощающей среде.
     Из опыта  учащиеся делают  вывод, что при увеличении пути,
проходимого волной в среде, интенсивность  волны уменьшается по
нелинейному закону, похожему на экспоненциальную зависимость.
     2.3.2. Для демонстрации зависимости  коэффициента поглоще-
ния от частоты и свойств среды мы предлагаем опыт с моделью ре-
зонирующей  среды. Заметим, что этот опыт имеет важное значение
при изучении дисперсии волн.
                              Опыт 3.2
          Зависимость величины поглощения от частоты волны
                           и свойств среды
     Целесообразно  использовать   экспериментальную  установку
предыдущего опыта (рис.3).Звуконепроницаемым экраном перекрыва-
ют модель резонирующей  среды и, плавно изменяя частоту звука в
пределах от 1,7 до 2,5 кГц, показывают, что амплитуда, а следо-
вательно,интенсивность 1 волны увеличивается монотонно и незна-
чительно (рис.21,а). Затем убирают  экран и повторяют опыт. При
этом учащиеся видят,что вместо монотонного медленного изменения
интенсивности 1  на определенной частоте  наблюдается  глубокий 
минимум 2. Можно ввести понятие коэффициента поглощения и пост-
роить примерный график его зависимости от частоты (рис.21,б).
     Обращают внимание учащихся на то, что последний график на-
поминает резонансную кривую осциллятора, и вместе с ними анали-
зируют полученные в эксперименте результаты.Учащиеся делают вы-
вод, что затухание волны зависит от ее частоты и свойств среды.
     2.4. ЯВЛЕНИЕ ДОПЛЕРА.Это явление имеет общефизическое зна-
чение, поэтому подробное  экспериментальное изучение его совер-
шенно необходимо.

                            - 116 -
     Рассмотрим  основные закономерности  акустического эффекта 
Доплера. Пусть неподвижный  относительно среды  источник выдает  
звуковую волну с частотой \nu_0,которая распространяясь,достига-
ет приемника. Приемник волны движется со скоростью  u,  состав-
ляющей угол alfa с направлением  на источник волны.Приближенное 
соотношение между частотой источника звука \nu_0 и частотой зву-
ковой волны, воспринимаемой приемником, имеет вид [69,с.432-44О]:

где v - скорость звука в среде, u - скорость приемника (источ- ника) относительно среды,в которой покоится источник (приемник) волны, alfa - угол между вектором скорости движения приемника (источника) и направлением на источник (приемник). Проекция вектора скорости на прямую, соединяющую источник и приемник волны, равная u*cos(alfa), характеризует их скорость сближения или удаления и называется лучевой скоростью. Когда угол alfa меньше (больше) 9О градусов, лучевая скорость положи- тельна (отрицательна), то есть источник и приемник сближаются (удаляются), и частота \nu, воспринимаемая приемником, больше (меньше) частоты \nu_0 источника. Если угол alfa прямой, допле- ровское смещение равно О, т.е. поперечный эффект Доплера для звука отсутствует. Как уже отмечалось выше, исследования,проведенные в после- дние годы нами или при нашем непосредственном участии в рамках семинара "Учебный эксперимент по физике"при кафедре физики Гла- зовского пединститута, позволили разработать приемлемую методи- ку экспериментального изучения явления Доплера. Качественные эксперименты обеспечиваются индикаторами доплеровского смещения

                            - 117 -
частоты [79, 85] или лупой времени [91],для количественных опы-
тов разработана специальная экспериментальная установка [82].
     В основе ее  создания лежит  критический  анализ известных
учебных экспериментов  по количественному изучению явления Доп-
лера. Укажем здесь только две характерные работы.
     В [131] описана установка, содержащая несколько источников
звука (динамиков),зафиксированных на диске, вращаемом с помощью
специального привода. Приемником звука является труба, установ-
ленная по касательной к описываемой динамиками окружности,внут-
ри которой находится  перемещающийся поршень и пьезодатчик. Оп-
ределение  частоты  звука  осуществляется перемещением поршня в
трубе до получения максимума или  минимума стоячей волны с пос-
ледующим вычислением длины волны. Недостатком  данного экспери-
мента является большая  погрешность при измерении  длины волны,
что не позволяет достаточно  точно определить доплеровское сме-
щение частоты при данной скорости движения динамика.
     Известна еще одна лабораторная установка [2О5] для количе-
ственного изучения эффекта Доплера. Она содержит динамик, подк-
люченный к звуковому генератору и установленный на тележке, ка-
тающейся по двум  направляющим  тросам, и неподвижный микрофон,
сигнал с которого  подается на цифровой  частотомер. С помощью
двигателя тележка разгоняется до некоторой скорости и затем ра-
вномерно  катится по направляющим. В течение  времени, пока те-
лежка движется  равномерно, цифровой частотомер измеряет часто-
ту воспринимаемых  неподвижным микрофоном колебаний, что и поз-
воляет определить доплеровское смещение частоты при данной ско-
рости движения динамика. Однако, из-за значительной инерционно-
сти цифрового частотомера,время, в течение которого тележка до-
лжна равномерно двигаться, довольно велико, поэтому  необходимо

                            - 118 -
использование направляющих большой длины (в цитированной работе  
не менее 1О м).
     Обойти эту трудность можно,применяя разработанный нами уз-
кополосный малоинерционный частотомер.
                             Опыт 4.1
      Зависимость доплеровского смещения частоты от величины и
      направления скорости относительного движения источника и
                    приемника звуковой волны
     1. Повторяют опыт 4 (рис.4,5) сначала при быстром движении
динамика  относительно микрофона, затем при медленном. В первом
случае индикатор частоты регистрирует явление Доплера,во втором
случае ни одна из лампочек ни горит, то есть изменение  частоты
настолько мало, что прибор на него не реагирует.
     Делают вывод,что доплеровское смещение частоты тем больше,
чем больше скорость движения  источника звука относительно при-
емника.
     2. В этом  качественном эксперименте  более целесообразным
является использование индикатора доплеровского смещения часто-
ты с демонстрационным вольтметром на его выходе (Приложение 2).
Тогда при медленном  движении динамика  относительно  микрофона
учащиеся будут  наблюдать, что стрелка демонстрационного вольт-
метра отклоняется  незначительно, а если скорость движения воз-
растает, то соответственно увеличиваются показания  вольтметра,
пропорциональные изменению частоты.
     Учащиеся  на качественном уровне убеждаются в пропорциона-
льности изменения частоты, обусловленного эффектом Доплера,ско-
рости движения источника относительно приемника волны.
     3. Чтобы  показать  зависимость  доплеровского смещения от
направления движения, последовательно приближают (удаляют) мик-

                            - 119 -
рофон (динамик) от неподвижного  динамика (микрофона). При этом
учащиеся наблюдают результаты, из которых делают вывод, что при
сближении (удалении) источника и приемника волны, частота, вос-
принимаемая приемником, становится  больше (меньше) частоты ис-
точника.
     4. Функциональная схема лабораторной  установки изображена
на рис.22. Источником звука является неподвижный динамик 1,под-
ключенный к генератору 2. Частота колебаний источника определя-
ется с помощью цифрового частотомера 3. Приемником звука служит
микрофон 4, соединенный  посредством экранированного проводника
5 с малоинерционным узкополосным  частотомером 6, предназначен-
ным для измерения доплеровского смещения  частоты. Микрофон ус-
тановлен почти на конце дюралевой штанги 7 маятника с возможно-
стью поворота вокруг штанги. Ось качания маятника создана парой
конусных  подшипников скольжения и находится в держателе 8, ко-
торый закреплен в стойке 9 стандартного штатива. На штанге мая-
тника имеется жестяная обжимка 1О, которая позволяет электрома-
гнитом 11, соединенным с источником питания 12, удерживать мая-
тник в отклоненном положении. Для измерения максимальной скоро-
сти движения микрофона на нижнем конце маятника закреплена неп-
розрачная  пластина 13 длиной  d = 5О мм. При прохождении маят-
ником положения равновесия  пластина на некоторое время dt  пе-
рекрывает  световой пучок, который  испускается светодиодом 14,
соединенным с источником питания 15.На держателе 16 против све-
тодиода находится фотодиод 17,сигнал с которого подается на се-
кундомер, состоящий из кварцевого генератора 18 частотой 1О кГц
с ключевым устройством и трехразрядного  счетчика импульсов 19.
Погрешность  измерения времени  этим секундомером О,ОО1 с. Ско-
рость микрофона  в нижней точке траектории вычисляют по формуле

                            - 12О -

Рис.22. Функциональная схема установки для экспериментального изучения акустического явления Доплера.

                            - 121 -
v=d*l_м/(dt*l_п),где l_м и l_п- расстояния от оси качания маят-
ника до микрофона 4 и пластины 13 соответственно.Чтобы изменять
и измерять угол alfa между направлениями распространения звуко-
вой волны и скорости микрофона вблизи положения равновесия,шта-
тив с маятником установлен  на столике 2О с указателем 21, при-
чем столик может поворачиваться  относительно неподвижной шкалы
22, отградуированной в угловых градусах.
     Приборы установки позволяют измерять скорость движения ми-
крофона с погрешностью, не  превышающей 1%, и доплеровское сме-
щение частоты с погрешностью не хуже 5%.
     5. Целесообразен следующий  порядок работы с эксперимента-
льной установкой. Учащиеся включают генератор и цифровой часто-
томер, подключенный  к выходу  этого  генератора. Резким, но не
большим поворотом регулятора они изменяют  частоту генератора и
убеждаются,что цифровой частотомер не в состоянии зафиксировать
это изменение, так как оно происходит слишком быстро.
     Затем  учащиеся включают узкополосный малоинерционный час-
тотомер и устанавливают  рабочую частоты (в нашем  приборе 4,63
кГц) звука. Увеличивают интенсивность  звука и наблюдают за по-
казаниями прибора. Небольшим изменением частоты  звука учащиеся
убеждаются  в линейности шкалы  узкополосного  малоинерционного
частотомера и правильности ее градуировки. Уменьшением интенси-
вности звука они находят нижнюю границу чувствительности по ам-
плитуде этого прибора. Учитель должен пояснить, что при наличии
в рабочем объеме стоячей звуковой волны микрофон может оказать-
ся в настолько глубоком минимуме, что прибор  не воспримет сиг-
нала.
     Далее  учащиеся включают питание электромагнита, кварцевый
генератор с ключевым устройством,счетчик импульсов и светодиод.

                            - 122 -
Подвешивают маятник к электромагниту  и нажимают на сброс счет-
чика. Затем отключают электромагнит и производят измерение ско-
рости микрофона в нижней точке траектории его движения.
     Вслед за этим  учащиеся выполняют собственно  эксперимент.
Запуская маятник с микрофоном с различных высот,они снимают за-
висимость доплеровского смещения  частоты от скорости  движения
приемника относительно  источника звука и убеждаются в справед-
ливости формулы (1) для alfa=О с погрешностью,не превышающей 5%.
     Поворачивая  плоскость колебаний маятника с микрофоном от-
носительно вертикальной  оси при неизменной высоте запуска, они
снимают зависимость доплеровского  сдвига частоты от угла между
направлениями движения приемника и распространения звука.По по-
лученным данным  строят график  в полярной системе  координат и
убеждаются, что экспериментальные  точки хорошо ложатся на тео-
ретическую полуокружность (рис.23). Наибольшая  погрешность по-
лучается, когда  микрофон движется под углом 9О градусов к нап-
равлению распространения звука от динамика.Это объясняется тем,
что вне нижнего  положения микрофона направление  его движения,
строго говоря, не перпендикулярно прямой, соединяющей его с ди-
намиком.
     Итогом проделанной  работы является  полное  подтверждение
формулы (1), количественно описывающей акустический эффект Доп-
лера.
     2.5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН. Изучаемые в школе  функциональные
зависимости, характеризующие  интерференцию, довольно  просты и
часто используются при решении задач,поэтому усвоение их учащи-
мися должно быть достаточно прочным.
     2.5.1. Важнейшей функциональной  зависимостью при интерфе-
ренции двух синусоидальных  волн является связь  результирующей

                            - 123 -

Рис.23. Результаты экспериментального изучения зависимости доп- леровского смещения частоты от угла между направлениями распространения звуковой волны и скорости движения при- емника.

Рис.24. Функциональная схема установки для демонстрации зависи- мости результата интерференции от разности хода между волнами.

                            - 124 -
интенсивности  с разностью хода между интерферирующими  волнами
[19, с.2О2-2О6]. В школе ограничиваются  изучением двух частных
случаев, вытекающих  из указанной зависимости: условия максиму-
мов и условия минимумов интенсивности. Методика эксперименталь-
ного изучения этих зависимостей вполне традиционна, поэтому ог-
раничиваемся здесь описанием соответствующего опыта.
                             Опыт 5.1
         Демонстрация зависимости результата интерференции
                      от разности хода волн
     Функциональная схема экспериментальной установки изображе-
на на рис.24. К генератору 1 подключены одинаковые динамики 2 и
3, микрофон 4 соединен  с усилителем 5, нагруженным на лампочку
6. Динамики  закреплены на штативе  на одной вертикали так, что
расстояние между ними составляет не более 1О см, причем рассто-
яния от них до микрофона одинаковы.
     Включают приборы и настраивают  генератор на частоту около
5 кГц. Регулируя чувствительность усилителя, добиваются загора-
ния лампочки. Изменяют полярность подключения одного из динами-
ков на противоположную. Если при этом лампочка загорается ярче,
говорят  учащимся, что теперь диффузоры  динамиков колеблются в
фазе, а это как  раз и нужно для опыта. Если же  лампочка горит
слабее, значит динамики работают в противофазе и возвращаются к
первоначальному включению динамиков.
     Один из динамиков берут в руку и перемещают его по направ-
лению к микрофону, приближая и удаляя от него. При этом учащие-
ся видят,что за счет интерференции лампочка индикатора то заго-
рается, то гаснет.
     Рядом  с приборами располагают  демонстрационный метр и по
нему измеряют разности хода dl между интерферирующими  волнами,

                            - 125 -
при которых наблюдаются максимумы и минимумы  интенсивности со-
ответственно О, 1, 2, 3 порядков. По известным частоте и скоро-
сти звука в воздухе вычисляют длину звуковой волны.
     Сравнивая полученные значения, учащиеся приходят к выводу,
что максимумы интенсивности получаются, когда разность хода ме-
жду интерферирующими волнами равна целому числу длин волн,а ми-
нимумы - когда она равна нечетному числу длин полуволн.
     2.5.2. Одним из недостатков традиционной методики изучения
волновых явлений следует считать то, что вначале учащиеся проч-
но усваивают модель гармонической волны, а затем, когда выясня-
ется ее ограниченность, с трудом освобождаются  от этой модели.
На наш взгляд, с самих ранних этапов изучения волн нужно форми-
ровать представление о том, что на самом деле гармонической во-
лны в природе существовать не может, любые реальные волны всег-
да ограничены в пространстве и во времени.
     Это вполне очевидно  для световых волн, излучаемых отдель-
ными атомами в виде "обрывков" синусоид, которые называются цу-
гами. Рассматривая интерференцию цугов волн, говорят об их вре-
менной когерентности, определяемой соотношением между разностью
хода и длиной цуга. Волны могут иметь равные частоты и постоян-
ный сдвиг фаз, но при невыполнении  условия временной когерент-
ности  не дадут интерференции [198,с.1О6-1О9, 112-114]. Все это
имеет важное значение  для понимания учащимися явления оптичес-
кой интерференции.
     Кратко изложим  предлагаемую нами методику эксперименталь-
ного изучения интерференции в рамках модели волновых цугов.
     Пусть имеются  два источника, периодически  и одновременно
излучающие цуги волн длительностью dt_к равной амплитуды и час-
тоты. Длительность цуга dt_к называется временем когерентности,

                            - 126 -
а длина цуга L_к=v*dt_к - длиной  когерентности. Считая,  что в 
точку наблюдения волны приходят с одинаковыми  амплитудами, оп-
ределим характер зависимости результирующей  интенсивности  от 
разности хода dl.
     Для простоты рассуждений  рассмотрим  интерференцию  цугов
длиной L_к=2lambda. Цуги, приходящие в точку наблюдения,а также
результат их суперпозиции при различных разностях хода dl  схе-
матично представлены в таблице на рис.25. В верхней строке таб-
лицы  даны значения числа полуволн  k , во второй строке приве-
дены значения разностей хода, в третьей изображены интерфериру-
ющие  цуги со сдвигом, соответствующим разности хода, в четвер-
той строке показаны  результирующие  цуги, и в пятой - приведен
результат  интерференции. Под таблицей изображен график резуль-
тирующей интенсивности, причем его масштаб выбран так,чтобы по-
ложения максимумов и минимумов соответствовали столбцам таблицы. 
График получен численным расчетом на компьютере.
     Пусть разность хода  dl=0  (первый столбец), в этом случае
цуги достигают точки наблюдения одновременно и в фазе,и получа-
ется центральный максимум. Когда разность хода dl=lamda/2, цуги
практически полностью гасят друг друга, в чем нетрудно убедить-
ся, сопоставляя графики колебаний во втором столбце, и наблюда-
ется  минимум. Нескомпенсированными остаются только две крайние
полуволны, поэтому  результирующая  интенсивность близка, но не
равна нулю.При разности хода dl=lambda перекрывающиеся части цу-
гов усиливают  друг друга (третий столбец) и наблюдается макси-
мум. Однако, так как цуги приходят  в точку наблюдения не одно-
временно,то они перекрываются не полностью, поэтому результиру-
ющая  интенсивность  меньше, чем в центральном  максимуме. Если

                            - 127 -

Рис.25. Зависимость результирующей интенсивности от разности хода при интерференции цугов в две длины волны.

                            - 128 -
разность хода dl=3lambda/2, то наблюдается минимум, однако, ре-
зультирующая интенсивность больше, чем в первом минимуме.
     При разности хода  dl , равной или превышающей длину коге-
рентности  L_к , цуги проходят точку наблюдения в неперекрываю-
щиеся интервалы времени, поэтому  результирующая  интенсивность
равна сумме интенсивностей каждой волны по отдельности и интер-
ференция  не наблюдается. Таким образом, делают вывод учащиеся,
условие временной когерентности состоит в следующем:интерферен-
ция наблюдается тогда, когда разность хода dl  меньше длины ко-
герентности  L_к . Внимательные учащиеся замечают,что число ми-
нимумов интенсивности  равно удвоенному числу длин волн в цуге.
                             Опыт 5.2
        Демонстрация зависимости результата интерференции
             от степени временной когерентности волн
     Функциональная схема экспериментальной установки изображе-
на на рис.26. Одинаковые  динамики  1 и 2 соединены  с одним из
выходов генератора звуковых цугов (групп импульсов) 4, к друго-
му выходу которого подключено  устройство задержки 5, соединен-
ное с входом запуска ждущей развертки  осциллографа 8. Приемни-
ком звука служит микрофон 3, соединенный  с входом усилителя 6, 
выход которого подключен к лампочке накаливания 7 и входу Y ос-
циллографа. Один из динамиков закреплен  в штативе, установлен-
ном на легкоподвижной платформе или его держат в руке. Установ-
ка снабжена демонстрационным метром для измерения разности хода 
между волнами. Внешний вид установки изображен на рис.27.
     Настройка установки осуществляется так. Включают генератор
звуковых цугов, устройство  задержки, усилитель  и осциллограф.
При этом динамики  начинают вырабатывать звуковые цуги с часто-
той следования  около 1 кГц. Чувствительность усилителя регули-

                            - 129 -

Рис.26. Функциональная схема установки для демонстрации интер- ференции цугов звуковых волн.

Рис.27. Установка для демонстрации интерференции цугов звуковых волн.

                            - 13О -
руют так, чтобы лампочка горела  в полнакала. Подбирая  уровень 
синхронизации, а затем и время задержки синхронизирующего импу-
льса, длительность ждущей  развертки  и чувствительность осцил-
лографа, получают устойчивую осциллограмму сигнала с выхода ми-
крофона. Чтобы форма осциллограммы  сигнала оказалась красивой, 
частота звуковых колебаний в цуге должна быть равна собственной 
частоте мембраны микрофона, которая в нашем случае  при исполь-
зовании в качестве микрофона телефона слухового аппарата соста-
вляла около 1О кГц.
     Перед демонстрацией опыта следует объяснить учащимся прин-
цип действия экспериментальной установки,который состоит в сле-
дующем. Генератор  групп импульсов  вырабатывает  электрический
сигнал, преобразуемый динамиками в звуковые цуги, и одновремен-
но формирует импульс, поступающий на устройство задержки. Через
регулируемый промежуток времени устройство задержки выдает эле-
ктрический  импульс, запускающий ждущую развертку осциллографа.
Если  время задержки несколько  меньше времени  распространения
звука от динамиков до микрофона, то на экране высвечивается ос-
циллограмма усиленного сигнала с выхода микрофона. Так как час-
тота следования генерируемых  цугов, а значит и запуска развер-
тки, достаточно  велика, то глаз, в силу  своей  инерционности, 
воспринимает неподвижную  осциллограмму. Для индикации среднего
значения  интенсивности волны  в точке, где находится микрофон,
служит лампочка накаливания, подключенная к выходу усилителя.
     Имеющимся на генераторе групп импульсов переключателем пе-
реводят прибор в режим непрерывных колебаний. Динамики включают 
в фазе (см. опыт 5.1) и устанавливают их рядом друг с другом на 
одинаковых расстояниях от микрофона. При этом учащиеся наблюда-
ют яркое свечение индикаторной  лампочки и видят, что амплитуда 

                            - 131 -
синусоидальной осциллограммы достигает максимума. Приближая или
удаляя от микрофона  легкоподвижную платформу с динамиком, пос-
ледовательно проходят чередующиеся минимумы и максимумы, демон-
стрируя периодическое изменение яркости свечения лампочки и ам-
плитуды синусоиды на экране.
     Обращают  внимание учащихся на то, что  во всех максимумах
лампочка  горит в полный  накал, а во всех минимумах - не горит
вообще. Объясняют этот результат тем, что при наложении близких
к гармоническим  когерентных волн  независимо от разности  хода
между ними значения  интенсивности в максимумах и минимумах ос-
таются неизменными, так как не меняются амплитуды волн.
     Увеличивают  разность хода между волнами  настолько, что в
минимумах лампочка уже  не гаснет и просят объяснить этот резу-
льтат учащихся. Они в состоянии догадаться, что  поскольку рас-
стояния, проходимые  волнами  от динамиков до микрофона  в этом
случае  значительно различаются, то интерферируют  волны разных
амплитуд, поэтому в максимумах интенсивности становятся меньше,
а в минимумах - больше, чем при  интерференции  волн одинаковой
амплитуды.
     Затем  переключают генератор звуковых цугов в режим, в ко-
тором он выдает цуги длиной,например, в три или пять длин волн.
Отодвигают  подвижный динамик  от неподвижного настолько, чтобы
учащиеся видели на экране отдельно осциллограммы цугов, излуча-
емых каждым из динамиков.
     Уменьшают расстояние между динамиками и демонстрируют, что
до тех пор пока разность хода dl (время запаздывания одного цу-
га относительно другого) превышает длину цуга L_к (его длитель-
ность dt_к), цуги через точку наблюдения следуют один за другим,
и яркость лампочки  не меняется, а на экране наблюдается осцил-

                            - 132 -
лограмма, представленная  на рис.28.1. Учащиеся  приходят к вы-
воду, что в этом случае результирующая интенсивность равна сум-
ме интенсивностей накладывающихся  волн, то есть  интерференция
отсутствует.
     Продолжают приближать  подвижный динамик  к неподвижному и
показывают,что как только разность хода между волнами становит-
ся меньше длины цугов,результирующая интенсивность начинает из-
меняться от максимального до минимального значений, причем мак-
симумы становятся все более высокими, а минимумы - глубокими.На
экране наблюдается, как один цуг частично накладывается на вто-
рой, давая при этом минимум (рис.28.2), максимум (рис.28.3) или
промежуточное значение амплитуды. Когда разность хода становит-
ся близкой к нулю, в минимумах лампочка полностью  гаснет. Если
оба  цуга приходят к микрофону  одновременно и в фазе, они пол-
ностью  накладываются и взаимноусиливаются друг другом (рис.28.
4),лампочка горит с максимальной яркостью.Это происходит в слу-
чае, когда динамики  равноудалены от микрофона, а их  диффузоры
колеблются синфазно.
     Спрашивают учащихся,какого результата следует ожидать, ес-
ли перемещать подвижный  динамик в том же направлении так, что-
бы он сначала сравнялся с неподвижным, а затем стал отходить от
него в другую сторону? Если учащиеся ответят, что явления будут
происходить  в обратной  последовательности  и сумеют объяснить
их, значит эксперимент усвоен.
     Из опыта  делают общий вывод, что результат  интерференции
реальных волн определяется  помимо разности хода между  волнами
длиной составляющих  их цугов, то есть временной когерентностью
волн.

                            - 133 -

Рис.28. Осциллограммы, наблюдаемые при интерференции цугов зву- ковых волн.

Рис.29. Функциональная схема установки для измерения времени распространения звукового импульса методом двух микро- фонов.

                            - 134 -
     2.6. ПЕРЕНОС ВОЛНОЙ ЭНЕРГИИ.При изучении этого явления це-
лесообразно рассмотрение двух  функциональных зависимостей, ну-
ждающихся в экспериментальном обосновании.
     2.6.1. Распространение волны в однородной среде характери-
зуется  постоянством  ее групповой  скорости, то есть за равные
промежутки  времени волна  проходит равные пути. Пропорциональ-
ность времени распространения энергии (сигнала) пройденному во-
лной  расстоянию изучается в базовом курсе физики, используется
при решении многих задач.
     Для экспериментального изучения этой зависимости необходи-
мо измерять  время прохождения  негармонической  волной данного
расстояния. Такой эксперимент легко осуществим с волнами на по-
верхности жидкости, но для  звуковых волн требует использования
довольно  точного измерителя времени распространения  звукового
импульса.
     Известно большое количество способов измерения  малых про-
межутков  времени, однако  в учебном эксперименте  со звуковыми
волнами они почти не используются  в основном потому, что труд-
ноосуществимы датчики включения и выключения  измерителя време-
ни. Типичным примером  может служить  установка, предложенная в
[58],где рекомендуется применение аналогового миллисекундомера,
управление которым осуществляется контактными датчиками, сраба-
тываемыми от звуковых импульсов. Экспериментальная проверка об-
суждаемой  установки  семинаром "Учебный эксперимент по физике"
показала ее невысокую надежность.
     Мы разработали серию предназначенных  для самостоятельного
изготовления учащимися в рамках физико-технического кружка эле-
ктронно-цифровых измерителей времени распространения звука,обе-
спечивающих  проведение измерений  с погрешностью  менее 1% при

                            - 135 -
расстоянии между  источником  и приемником порядка 1 м [83]. На
этой основе создан универсальный измеритель времени распростра-
нения звукового  импульса, объединяющий в себе возбудитель сиг-
нала, генератор, ключевое  устройство и счетчик ипульсов. С це-
лью повышения дидактических качеств  прибора на его лицевой па-
нели показаны перечисленные выше элементы и установлены клеммы,
позволяющие учителю или учащимся произвести нужные соединения и
пронаблюдать осциллограммы сигналов. Этот  прибор описан в При-
ложении 2.
                             Опыт 6.1
         Зависимость пути, пройденного волной в однородной
             среде, от времени распространения волны
     1. Функциональные  схемы  экспериментальных  установок для
измерения времени  распространения звукового  импульса  методом
двух и одного микрофонов  изображены на рис. 29 и 3О соответст-
венно. Они состоят из возбудителя  сигнала 1, к выходу которого
подключен динамик 2, и электронно-цифрового измерителя времени,
включающего в себя генератор счетных импульсов 5, ключевое уст-
ройство 6 и счетчик импульсов 7. С ключевым  устройством соеди-
нены  два микрофона 3 и 4 (рис.29) или один микрофон 4 и возбу-
дитель сигнала 1 (рис.3О). Частота счетных импульсов составляет
1ОО кГц, счетчик трехразрядный.
     Перед демонстрацией  эксперимента включают электронно-циф-
ровой измеритель времени распространения звука, объясняют и по-
казывают его принцип действия, что наиболее удобно сделать,рас-
сматривая измерение времени распространения методом двух микро-
фонов.
      На доске рисуют функциональную схему прибора (рис.29) и
вместе с учащимися разбираются в его работе. Сообщают, что ге-

                            - 136 -

Рис.3О. Функциональная схема установки для измерения времени распространения звукового импульса методом одного мик- рофона.

Рис.31. Установка для измерения скорости звука методом одного микрофона.

                            - 137 -
нератор вырабатывает импульсы частотой  f , поступающие на вход
ключевого устройства. Прикасаются к микрофону 3,подавая тем са-
мым на него звуковой сигнал, и демонстрируют, что ключевое уст-
ройство  открывается: счетные импульсы с выхода генератора нач-
нут поступать на вход счетчика, который при этом их считает.За-
тем подают  звуковой сигнал на второй микрофон 4 (прикасаются к
нему рукой) и учащиеся  видят, что ключевое устройство закрыва-
ется, счет импульсов прекращается. Зная частоту  f и количество
n    сосчитанных импульсов, легко определить время  t , в тече-
ние которого ключевое устройство было открыто: t = n / f.
     Затем проводят опыт  по измерению времени  распространения
звукового импульса. Для этого нажимают на кнопку сброса,тем са-
мым устанавливая прибор в исходное  состояние, и с помощью воз-
будителя сигнала получают звуковой импульс. При этом на индика-
торах  счетчика высвечивается время распространения звука между
микрофонами 3 и 4. Изменяют  расстояние  l  между микрофонами и
повторяют измерения, обращая внимание учащихся на прямо пропор-
циональную  зависимость времени  распространения  и расстояния,
проходимого волной в однородной среде.
     При использовании данного  эксперимента в лабораторной ра-
боте учащиеся  строят график получившейся  зависимости, находят
значение  скорости распространения звука c = l / t и определяют
погрешность измерения.
     В демонстрационном опыте нужно обязательно показать учащи-
мся, что возможно  применение любого источника кратковременного
звукового сигнала, достаточно, например, хлопнуть в ладоши,что-
бы приборы позволили определить скорость звука.
     2. Для измерения  времени  распространения методом  одного
микрофона  используют установку, функциональная схема и внешний

                            - 138 -
вид которой показаны на рис.3О и 31. В ней открывание ключевого
устройства 6 осуществляется самим возбудителем сигнала 1, а его
закрывание - микрофоном 4.Демонстрация изучаемой функциональной
зависимости сводится к последовательному  измерению времени при
различных положениях микрофона.
     В опыте предпочтительнее использовать  возбудитель одиноч-
ного импульса или генератор звуковых импульсов,описанные в При-
ложении 2. В последнем  случае следует показать работу  прибора
на низких частотах  следования звуковых импульсов (О,5-1 Гц), а
затем, с целью  уменьшения времени  одного измерения, увеличить
частоту. При этом сброс  счетчика и установка ключевого устрой-
cтва в исходное состояние должны осуществляться  автоматически,
что предусмотрено в конструкции прибора.
      При реализации  метода одного  микрофона следует  иметь в
виду, что прибор вследствие инерционности динамика  дает значе-
ния времени распространения волны, отличающиеся от истинного на
некоторую постоянную величину. Кроме того, в силу протяженности
динамика  и микрофона, невозможно  точно определить  проходимое
волной расстояние. Поэтому,чтобы исключить указанные системати-
ческие погрешности, проводят  два измерения времени распростра-
нения звукового импульса в первоначальном и смещенном положени-
ях микрофона, измеряя смещение l  с требуемой  точностью. Время
прохождения звуковым сигналом этого расстояния определяется как
разность показаний  прибора в первом и втором случаях, отнесен-
ная к частоте счетных импульсов.
     2.6.2. Скорость распространения звуковой волны определяет-
ся параметрами  среды. Для  электромагнитных волн  ими являются
электрическая и магнитная проницаемости, для упругих волн - мо-
дуль упругости и плотность, для волн на поверхности  жидкости -

                            - 139 -
коэффициент поверхностного натяжения и ускорение свободного па-
дения.
     Разработанные нами приборы позволяют непосредственно изме-
рить скорость распространения звуковой волны в различных средах.
                             Опыт 6.2
             Зависимость скорости волны от свойств среды
     Экспериментальное изучение этой зависимости сводится к из-
мерению  скорости звука в различных средах: воздухе, углекислом
газе, жидкости, металле. В опытах  используют электронно-цифро-
вые измерители времени распространения звука (Приложение 2).
     1. Измеряют скорость звука в воздухе методом одного микро-
фона, как описано выше. Между динамиком и микрофоном вводят ре-
зиновый или  "воздушный" шарик, наполненный  с помощью бытового
сифона углекислым газом и показывают, что показания прибора за-
метно увеличиваются. Это доказывает, что в углекислом газе зву-
ковая волна распространяется с меньшей скоростью,чем в воздухе.
     2. Для измерения  скорости распространения импульса сжатия
в упругом стержне собирают  установку, схематически  показанную
на рис.32. Генератор импульсов 5, ключевое  устройство 6 с мик-
рофонами 3 и 4, счетчик импульсов 7 образуют измеритель времени
распространения звука. Стержень 2 диаметром 1О - 2О мм и длиной
1-1,5 м из стали, алюминия или другого металла через  поролоно-
вые прокладки закрепляют в лапках штативов.Микрофоны располага-
ют так,чтобы они касались стержня на расстоянии не менее О,5 м,
или крепят резиновыми колечками непосредственно на стержне, ес-
ли они достаточно малы. Для возбуждения упругой волны в стержне
используют маятник 1, представляющий собой  стальной шарик диа-
метром около 5 мм, подвешенный на нити длиной 5-1О см. Устанав-
ливают частоту счетных импульсов 1 МГц.

                            - 14О -

Рис.32. Функциональная схема установки для измерения скорости звука в металле.

Рис.33. Зависимость фазовой скорости звуковой волны в искусст- венной среде от частоты.

                            - 141 -
     При демонстрации опыта отклоняют маятник из положения рав-
новесия, обнуляют счетчик, отпускают маятник так, чтобы он уда-
рил по торцу стержня и после удара ловят его. Разделив расстоя-
ние между  микрофонами  на измеренное прибором время, вычисляют
скорость звука  в данном металле и сравнивают ее со  скоростями
звука в воздухе и углекислом газе.
     3. Созданные нами  измерители времени распространения зву-
ковой волны  при использовании  счетных  импульсов частотой 1ОО
кГц и 1 Мгц позволяют  произвести измерения с абсолютной погре-
шностью 1О мкс и 1 мкс соответственно. Поэтому обсуждаемые при-
боры позволяют провести не только  демонстрационные, но и лабо-
раторные эксперименты.
     Мы подробно разработали  содержание и методику  проведения
лабораторных работ физического практикума по измерению скорости
звука в воздухе, углекислом  газе и твердых телах, изучению за-
висимости скорости звука в воздухе от температуры, которые опу-
бликованы в работах [83, 84]. Кроме того, поставлена лаборатор-
ная работа с электронно-цифровыми измерителями времени, в кото-
рой для получения упругих волн в жидкостях и твердых телах при-
меняются пьезоэлектрические датчики.
     2.7. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН.  Для более глубокого изучения диспер-
сии волн необходим функциональный эксперимент, позволяющий хотя
бы качественно изучить характер зависимости фазовой скорости от
частоты и от свойств среды. Следует  ограничиться рассмотрением
дисперсии в средах,состоящих из невзаимодействующих резонаторов,
поскольку  именно  этот случай  имеет место при распространении 
света в диэлектриках и важен для физики в целом.
     2.7.1. Экспериментальное  изучение  характера  зависимости
фазовой скорости  от частоты для световых волн в принципе можно

                            - 142 -
осуществить используя метод скрещенных спектров [69, с.541]. Он
состоит в том,что дифракционную решетку и призму из исследуемо-
го вещества  устанавливают друг  за другом так, чтобы каждый из
этих приборов отклонял световые волны во взаимно перпендикуляр-
ных направлениях.При освещении на экране получается дисперсион-
ная кривая. Если область  поглощения лежит внутри видимой части
спектра, то наблюдается интересующая нас зависимость показателя
преломления исследуемого вещества от длины волны. Впервые такой
опыт  был сделан Р.Вудом, в настоящее время разработаны учебные
варианты данного  эксперимента, один из которых описан Б.Ш.Пер-
кальскисом в [129,с.1О3-1О9]. Отметим, что этот эксперимент не-
доступен не только школам, но и педагогическим институтам.
     Описанный в [129, с.26-28] опыт по преломлению звука приз-
мой из резонаторов, фактически не позволяет изучить дисперсион-
ную  зависимость. Таким образом, следует  считать, что изучение 
дисперсии волн не обеспечено учебным экспериментом.
     Выходом из этого положения  является использование предла-
гаемой нами модели  резонирующей среды. Она позволяет в простом
и наглядном опыте изучить дисперсионную кривую, характерную для
области вблизи резонансного поглощения волны веществом.
                             Опыт 7.1
             Демонстрация зависимости фазовой скорости
                    звуковой волны от частоты
     Экспериментальная  установка совпадает  с использованной в
опыте 7 (рис.9 и 1О).
     Перед демонстрацией заготавливают на доске график исследу-
емой зависимости (рис.33). Поясняют  учащимся, что согласно те-
ории в области  резонансного  поглощения  волны средой с ростом
частоты скорость волны  должна расти (аномальная  дисперсия), а

                            - 143 -
вне этой  полосы рост частоты волны дает уменьшение ее скорости
(нормальная дисперсия). Вдали от полосы поглощения скорость во-
лны близка к ее значению v_0 в свободной среде,причем на часто-
тах, меньших (больших) резонансной \no_0, скорость волны меньше 
(больше) значения в свободной среде.
     Демонстрацию  опыта проводят  следующим  образом. Включают
звуковой генератор, открывают  резонаторы модели  искусственной
среды и,приведя сканирующий индикатор в колебательное движение,
плавно изменяют частоту звука в пределах от 1,8 до 2 кГц. Обра-
щая внимание  учащихся на вычерчиваемые светодиодом штрихи, по-
казывают, что при монотонном  увеличении частоты сначала наблю-
дается уменьшение длины  волны, затем при большом  поглощении -
ее увеличение до величины, существенно превышающей первоначаль-
ную, затем снова уменьшение длины волны. На рис.33 снизу схема-
тически показаны наблюдаемые учащимися картины на различных ча-
стотах в соответствии с графиком.
     Закрывая модель резонирующей среды листом картона, показы-
вают, что при отсутствии дисперсии изменение частоты в пределах
1,8-2 кГц приводит к незначительному изменению длины волны.
     В результате опыта учащиеся на качественном уровне убежда-
ются в том, что график, представленный на рис.33, действительно
характеризует зависимость фазовой скорости от частоты.
     2.7.2. Экспериментальное изучение зависимости фазовой ско-
рости от свойств  среды может быть  осуществлено с помощью волн
на поверхности воды, распространяющихся в кюветах разной глуби-
ны, однако такой эксперимент никем не описан. В опытах с элект-
ромагнитными волнами непосредственно  показать различие фазовых
скоростей сложно, однако можно продемонстрировать изменение па-
раметров  интерференционной картины при переходе из одной среды

                            - 144 -
в другую. Ниже описан новый опыт со звуковыми волнами, демонст-
рирующий изменение длины волны, а значит и фазовой скорости при 
переходе волны из воздуха в искусственную резонирующую среду.
                             Опыт 7.2
        Зависимость фазовой скорости звука от свойств среды
     Функциональная схема демонстрационной установки изображена
на рис. 34. На одной горизонтали расположены динамик 1, подклю-
ченный к генератору 6, модель резонирующей среды 2 и микрофон 3
рядом с лампочкой 8, соединенные с входом и выходом усилителя 9
соответственно.Вход усилителя через формирователь опорного сиг-
нала 7 подключен к выходу генератора. Микрофон с лампочкой зак-
реплены в штативе, установленном на легкоподвижной платформе 4,
которая расположена на направляющих 5 со шкалой.
     Нами использовался  микрофон ДЭМШ-1, расположенный на рас-
стоянии не более 5 мм от модели резонирующей среды. Собственная
частота  резонаторов около 5 кГц. Параметры формирователя опор-
ного сигнала приведены в Приложении 2.
     Перед демонстрацией опыта генератор настраивают  на часто-
ту, достаточно близкую к собственной частоте резонирующей среды.
Включают приборы и подбирают уровень сигнала и чувствительность
усилителя так, чтобы лампочка горела в полнакала. Регулируя ре-
зистором R2 уровень  опорного сигнала, добиваются того, чтобы в
некоторых положениях микрофона лампочка гасла, а в других - го-
рела  в полный накал. Объясняют учащимся, что свечение лампочки
максимально или  минимально  в таких положения микрофона, когда
исследуемый  и опорный сигналы в фазе и противофазе  соответст-
венно.
     Убирают модель резонирующей среды и перемещают платформу с
микрофоном и лампочкой к динамику или от него, обращая внимание

                            - 145 -

Рис.34. Функциональная схема установки для демонстрации зависи- мости фазовой скорости звуковой волны от свойств среды.

Рис.35. Функциональная схема установки для демонстрации зависи- мости угла преломления от угла падения.

                            - 146 -
учащихся на положения  микрофона, в которых лампочка  полностью
гаснет или горит максимально ярко.Очевидно, что расстояние меж-
ду соседними  такими положениями равно  длине волны. Показывают
учащимся, что длина волны, а значит и фазовая скорость, в одно-
родной среде имеет  постоянное значение  вдоль всей  траектории
распространения волны.
     Устанавливают модель резонирующей среды и повторяют экспе-
римент, определяя положения платформы,при которых лампочка гас-
нет. При оптимальном  подборе частоты звука длина  волны вблизи
открытых  концов резонаторов  примерно в 1,4 раза отличается от
длины волны в свободной воздушной среде. Учащиеся делают вывод,
что при переходе  волны из одной среды в другую  длина волны, а
значит и пропорциональная ей фазовая скорость,изменяет свою ве-
личину.
     С помощью описанной  установки можно получить моментальную
фотографию волны, переходящей из одной среды в другую. Для это-
го перед  установкой следуют  установить фотоаппарат с открытым
затвором, а сам эксперимент осуществлять в частично затемненном
помещении.На получившейся фотографии хорошо видны светлые штри-
хи, оставленные  лампочкой и моделирующие области сжатия в зву-
ковой  волне, и заметно  изменение длины волны  при переходе из
воздуха в резонирующую среду, что позволяет определить их отно-
сительный показатель преломления.
     2.8. ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН. Явление отражения характеризуется за-
коном отражения: угол отражения равен  углу падения, причем луч
падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух
сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.
Изучение закона отражения  предусмотрено программой средней об-
щеобразовательной школы [138].

                            - 147 -
     Функциональная  зависимость, выражаемая законом отражения,
может быть  легко продемонстрирована с любыми видами волн: све-
товыми [179,с.1О1-1О3], радиоволнами [184,с.171-183], звуковыми
[35, с.2ОО-2О2], ультразвуковыми  [74, с.36-38,43-47] и волнами
на поверхности жидкости [189, с.89-9О].
                             Опыт 8.1
          Демонстрация зависимости угла отражения звука
                         от угла падения
    Изучение данной зависимости проводят после феноменологичес-
кого эксперимента, доказывающего  существование отражения (опыт
8), на той же установке (рис.11). Для этого  закрепляют акусти-
ческое зеркало в штативе и устанавливают динамик так,чтобы зву-
ковая волна  падала на него под  произвольным  углом. Перемещая
микрофон, находят  такое его положение, при котором наблюдается
наиболее яркое свечение лампочки, свидетельствующее  о нахожде-
нии микрофона на  оси отраженного пучка. Берут демонстрационный
транспортир и показывают учащимся равенство углов падения и от-
ражения. Изменяют угол падения звуковой волны на зеркало и пов-
торяют эксперимент, снова показывая  равенство углов  падения и
отражения звука.
     2.9. ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН. Это явление при первоначальном изу-
чении должно характеризоваться двумя функциональными зависимос-
тями.
     2.9.1. Важнейшей зависимостью  является связь между углами
падения и преломления волны. Она определяется законом преломле-
ния: отношение  синуса угла падения  к синусу угла преломления,
есть величина, для данных  двух сред постоянная; луч  падающий,
преломленный и перпендикуляр к границе  раздела двух сред, вос-
становленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Изучение

                            - 148 -
закона преломления также предусмотрено программой средней обще-
образовательной школы [138].
     В настоящее время разработан учебный эксперимент по изуче-
нию этой  зависимости со световыми волнами [179, с.1О4], элект-
ромагнитными волнами сантиметрового диапазона [1О8], ультразву-
ковыми волнами [74,с.41-47]. Что касается звуковых волн,то опы-
ты по их преломлению достаточно сложны.
     Для экспериментального изучения закона преломления со зву-
ковыми волнами нами был изготовлен полуцилиндр толщиной 8О мм и
радиусом 3ОО мм, причем боковые стенки полуцилиндра вырезаны из
толстого картона,а плоская и цилиндрическая поверхности образо-
ваны тонкой  полиэтиленовой пленкой.В стенках полуцилиндра зак-
репили два патрубка для заполнения его внутреннего объема угле-
кислым газом. Полуцилиндр  установили в вертикальной  плоскости
так, чтобы его  плоская поверхность  была горизонтальной. Возле
цилиндрической поверхности расположили подключенный к генерато-
ру динамик.Микрофон закрепили на штанге с осью вращения в цент-
ре полуцилиндра.
     Эксперимент проводился на частоте 1О кГц. Включив звук,по-
ворачивали штангу с микрофоном и по максимуму принятого сигнала
определили центр вышедшего  из плоской поверхности полуцилиндра
пучка.Затем с помощью бытового сифона наполнили полуцилиндр уг-
лекислым  газом и поворотом  штанги с микрофоном вновь находили
ось теперь уже  преломленного пучка. Мы предполагали, что таким
образом удастся подтвердить закон преломления.
     В целом так и получилось, однако  рекомендовать  этот опыт
для повторения  преждевременно. Дело в том, что результаты экс-
перимента в значительной  мере осложняются интерференцией волн,
отраженных от твердых стенок полуцилиндра, поэтому  интерпрета-

                            - 149 -
ция их непроста. Так как  не удалось в должной мере изолировать
изучаемое явление от сопутствующих, опыт не имеет той силы убе-
дительности, которой должен обладать любой учебный эксперимент.
     Таким образом, закон  преломления при изучении преломления
звука может быть сообщен учащимся, но экспериментальное доказа-
тельство его справедливости целесообразно осуществить посредст-
вом  других  волн. Качественно  его можно  продемонстрировать в
следующем опыте.
                             Опыт 9.1
              Демонстрация зависимости угла преломления
                      звука от угла падения
     Экспериментальная  установка (рис.35) состоит из генерато-
ра 1, к которому в качестве излучателя  2 подключен электромаг-
нитный капсюль ДЭМШ-1 с рупором, наполненного углекислым  газом
полушария 3 и расположенного на расстоянии около О,5 м от излу-
чателя сканирующего индикатора 4,который соединен с электронным
устройством 5.Полушарие представляет собой воздушный шарик,при-
жатый  нитяной сеткой к плоскому диску диаметром не менее 2О см
с прорезями или отверстиями. Нами в качестве такого диска испо-
льзовался  поляризатор электромагнитных  волн из комплекта Н.М.
Шахмаева. Вместо капсюля ДЭМШ-1 можно применять динамик неболь-
ших размеров.
     Включив приборы,  устанавливают частоту звука 1О - 11 кГц,
располагают  наполненное углекислым  газом из сифона  полушарие
так, чтобы звук падал нормально плоской поверхности, и приводят
сканирующий индикатор в колебательное движение. Учащиеся наблю-
дают  яркую дугу напротив  рупора, свидетельствующую об отсутс-
твии преломления: углы падения и преломления равны нулю. Плавно
поворачивают полушарие вокруг горизонтальной оси,увеличивая тем

                            - 15О -
самым угол падения. Учащиеся наблюдают смещение светящейся дуги
вверх или вниз, обусловленное преломлением  звука, и делают вы-
вод о том,что с ростом угла падения угол преломления увеличива-
ется.
     Чтобы не наступило полное внутреннее отражение, угол паде-
ния не должен быть больше предельного,который составляет в дан-
ном случае 55 градусов.
     2.9.2. Преломление  имеет место  в силу  различия  фазовых
скоростей волн  в различных средах. Показать это можно в опытах
с волнами на поверхности  жидкости [35, с.171-172] и ультразву-
ковыми волнами [74]. Для звуковых волн возможен лишь качествен-
ный эксперимент.
                             Опыт 9.2
      Демонстрация зависимости угла преломления от отношения
          фазовых скоростей звука в граничащих средах
     Для демонстрации  эксперимента используют ту же установку,
что и в предыдущем опыте. Один резиновый  шарик наполняют угле-
кислым газом, а другой - воздухом так, чтобы они выглядели оди-
наково. Второй шарик вводят между динамиком и сканирующим инди-
катором (рис.35), показывая, что преломление звука отсутствует.
Затем на его место помещают первый шарик и демонстрируют прело-
мление.
     Ставят  проблему: в чем отличие шариков? После высказанных
предположений измеряют время распространения звука в газах, за-
полняющих шарики, пользуясь установкой, показанной на рис.3О.
     Сопоставляя результаты опытов, учащиеся  делают вывод, что
при переходе волны из среды с меньшей скоростью в среду с боль-
шей скоростью распространения угол преломления волны больше уг-
ла падения.

                            - 151 -
     Заметим, что строго говоря, в опыте измеряются не фазовые,
а групповые скорости  волн, но они равны фазовым, так как в га-
зах дисперсия звука практически отсутствует,что эксперименталь-
но доказано в опыте 2.1.
     2.1О. ДАВЛЕНИЕ ВОЛН. В школьном курсе физики не упоминает-
ся зависимость давления от плотности энергии  волны, однако, на
наш взгляд, учащиеся должны знать, что эта зависимость линейна.
     Давление  электромагнитного излучения приемлемой интенсив-
ности ничтожно мало,поэтому экспериментальное изучение этой за-
висимости можно осуществить лишь со звуковыми или  ультразвуко-
выми волнами. Последние  позволяют поставить серию демонстраци-
онных и лабораторных экспериментов,подробно обосновывающую изу-
чаемую функциональную зависимость. В звуковом диапазоне соотве-
тствующий эксперимент должен  носить качественный характер, так
как постановка количественного эксперимента дидактически не оп-
равдана.
                             Опыт 1О.1
           Демонстрация зависимости давления от плотности
                      энергии звуковой волны
     Экспериментальную установку описанного выше опыта 1О (рис.
14) дополняют  микрофоном, усилителем и измерителем интенсивно-
сти звуковой волны (Приложение 2). Микрофон  располагают вблизи
звучащего  динамика так, чтобы он не перекрывал звуковой пучок,
падающий на акустическое зеркало,которое подвешено на проволоке.
     Подбирают частоту и интенсивность звука так, чтобы зеркало
отклонилось на максимально возможный угол, и замечают показания
измерителя интенсивности звука. Регулятором генератора уменьша-
ют интенсивность вдвое и показывают,что угол отклонения зеркала 
от первоначального направления уменьшился примерно в два раза.

                            - 152 -
     Из опыта учащиеся делают вывод, что давление звуковой вол-
ны примерно пропорционально  интенсивности звука, то есть плот-
ности энергии волны возле препятствия.
     2.11. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН. При  изучении дифракции волн следует
экспериментом обосновать зависимость  параметров  дифракционной
картины от длины волны,размеров препятствия и расстояния до об-
ласти наблюдения. Это позволяют сделать  известные опыты с вол-
нами на поверхности жидкости [35, с.173-175],звуковыми и радио-
волнами [188, с.115-119] и световыми  волнами [168, с.123-128],
[17О, с.13О-132]. Однако, как показано в [1], наиболее приемле-
мы в таких экспериментах звуковые волны [1, с.154-156].
                             Опыт 11.1
        Демонстрация зависимости параметров дифракционной
         картины от длины волны, размеров препятствия и
                расстояния до области наблюдения
     Демонстрацию проводят на той же самой установке, что и фе-
номенологический  эксперимент  по дифракции  (опыт 11, рис.15).
Включают генератор на частоте 1О-11 кГц и с помощью сканирующе-
го индикатора  исследуют звуковое поле за препятствием, обращая
внимание учащихся на область акустической тени. Затем уменьшают
частоту звука до 5 кГц и повторяют опыт, показывая,что при уве-
личении длины волны область тени заметно сузилась.Медленно ото-
двигая штатив со сканирующим индикатором от препятствия, демон-
стрируют сужение тени и появление в центре дифракционной карти-
ны максимума интенсивности.Заменяют одно препятствие на другое,
меньшего размера и показывают исчезновение тени за ним.
     Из опыта учащиеся деляют вывод,что увеличение длины волны,
расстояния до области наблюдения и уменьшение размеров препятс-
твия приводят к тому, что дифракция волны становится более ярко
выраженной.


ВВЕРХ