Майер Р.В.

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТЕЛА В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА

1. Установка состоит из алюминиевого диска с 96 прорезями, имеющего возможность вращаться вокруг вертикальной оси, магнитного движителя и оптодатчика, подключенного к компьютеру. Диск подвешен к постоянному магниту за стальной болт, прикрученный к центру, и расположен горизонтально. С целью увеличения силы сопротивления воздуха на него надевают крыльчатку. Диск приводится во вращение магнитным движителем, состоящим из двух обмоток на U-образном сердечнике, одна из которых замкнута накоротко, а другая подключена к ЛАТРу. Вблизи диска установлен оптодатчик так, чтобы при вращении диска прорези пересекали световой пучок.

Рис.1. Зависимости угловой скорости и ускорения при разгоне и торможении диска в воздухе.

Оптодатчик подключен к LPT-порту: общий -- 25 вывод, питание - 3 вывод, импульсы поступают на 11 вывод. Состояние LPT-порта соответствует содержимому ячеек ОЗУ с адресами 888 и 889. ПК определяет угол поворота, скорость и ускорение, строит графики (рис.1), записывает результаты в файл. 2. В качестве движителя используется однофазный асинхронный двигатель АД (рис.2, а). В этом случае диск 2 с 16 прорезями и крыльчаткой закрепляется на валу двигателя 1. Вязкой средой является масло в подшипниках и окружающий воздух. Измерение скорости вращения по прежнему осуществляется с помощью оптодатчика 3, подключенного через схему 4 к компьютеру. Графики представлены на рис. 2, б. Ниже приведен текст программы (язык Pascal, ОС Windows 98, ПК Celeron 366 МГц).

Рис.2. Экспериментальная установка и получающиеся графики. 

uses crt, Graph; var i,n,Gd,Gm : integer; F: text;
v,vv,aaa,aa,a,t,time: real;
BEGIN Gd := Detect;  InitGraph(Gd, Gm, 'c:\bp\bgi');
  if GraphResult <> grOk then Halt(1); Port[888]:=255; 
  n:=0; Assign(F,'c:\bp\dat.txt'); Rewrite(F);
Repeat t:=0; for i:=1 to 16 do begin
  Repeat until port[889]=127;
  Repeat t:=t+1; {delay(1)} until port[889]=255; end;
  v:=10000/t; time:=time+1/v; a:=v*v-vv*vv; n:=n+1;
  WriteLn(F, n,' ', time,' ',t,' ',v,' ', a);
  circle(10+round(time),250-round(500*v),2);
  circle(10+round(time),350-round(5000*(a+aa+aaa)),2);
  aaa:=aa; aa:=a; vv:=v;
  if time>640 then begin time:=0; cleardevice;
  line(10,250,620,250); line(10,350,620,350); end;
  until KeyPressed; Close(F); CloseGraph;
END.
Установка позволяет провести различные эксперименты: изучить процесс перехода двигателя из одного установившегося режима работы в другой, исследовать зависимость скорости вращения АД от напряжения питания и т. д.

Литература

1. Майер В.В., Майер Р.В. Установка для изучения вращательного движения / Патент N 2104585 С1, МКИ G 09 B 23/06. -- N 95108173 /28; заявл. 19.05.95; опубл. 10.02.98. Бюл.N4.

2. Web-site: http://maier-rv.glazov.net (электронный ресурс).

Майер Р.В. Изучение вращения тела в вязкой среде с помощью компьютера. --- Научное обозрение. --- 2007. --- N 2. --- с. 64--65.

Майер Р.В.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВРАЩЕНИЯ ТЕЛА В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ

Известные демонстрации существования сил вязкого трения, а также лабораторные работы по изучению движения тела в вязких средах не позволяют количественно исследовать изменения кинематических параметров движения тела с течением времени, зависимость силы вязкого трения от скорости движения.

Настоящая работа является развитием методики экспериментального изучения вращательного движения в вязкой среде, основанная на использовании частотомера с оптодатчиком на входе [3, 4]. Частотомер состоит из генератора, ключевого устройства, к которому подключен оптодатчик, и счетчика. Генератор на 2 с открывает ключевое устройство и импульсы с оптодатчика начинают поступать на вход счетчика, после чего ключевое устройство закрывается, осуществляется индикация количества прошедших импульсов. Затем происходит обнуление счетчика и все повторяется снова. Записав последовательность показаний счетчика, студент расчитывает угловую скорость, угловое ускорение и смещение, строит графики зависимостей этих величин от времени. В предлагаемой нами установке в качестве частотомера используется персональный компьютер, который осуществляет периодический счет импульсов и строит графики.

Рис. 1. Экспериментальная установка. Рисунок скопирован из статьи [4]. Экспериментальная установка (рис.1) состоит из алюминиевого диска 1 со съемной крыльчаткой 2, который посредством магнитного держателя 3, 4, 5 подвешен на кронштейне[3, 4]. Вблизи края диска расположен оптодатчик, включающий фотодиод 9 и лампочку 10. Алюминиевый диск приводится во вращение индукционным движителем 11. Электронная часть установки содержит измеритель скорости вращения, выполненный на базе электронно--цифрового частотомера или компьютера.

Индукционный движитель представляет собой П--образный сердечник с двумя обмотками. На первичную обмотку подают регулируемое посредством ЛАТРа переменное напряжение, вторичная обмотка замкнута накоротко. При этом вблизи полюсов движителя, обращенных к диску, возникает переменное магнитное поле. Оно порождает в алюминиевом диске вихревые токи и, взаимодействуя с ними, раскручивает диск. Оптодатчик установлен так, что отверстия диска проходят между лампочкой и фотодиодом, то открывая, то затемняя последний. В результате этого на выходе фотодиода появляются импульсы напряжения, которые поступают на вход измерителя скорости вращения.

В нашем варианте установки использовался алюминиевый диск, по переферии которого выполнено 96 прорезей. Центр диска 1 (рис.2) прикреплен к аллюминевому столбику 3, в верхний конец которого ввинчен стальной болт с гладкой сферической шляпкой. С целью уменьшения силы сухого трения перед проведением опытов на нее наносят каплю машинного масла.

Магнитный подвес выполнен в виде вертикально закрепленного на кронштейне стального стержня 4, на который надет кольцевой керамический магнит 5 от динамика. Нижний конец стержня имеет каплевидную форму. Крыльчатка 2 изготовлена из латуни и имеет 8--12 крылышек, площадью 6 см2 каждое. Первичная обмотка индукционного движителя имеет 800--1000 витков, вторичная короткозамкнутая обмотка намотана толстым проводом и содержит 80 витков.

Компьютерный измеритель скорости вращения состоит из компьютера типа IBM 80486, к параллельному порту принтера которого подключен формирователь счетных импульсов, включающий в себя усилитель на транзисторе и триггер Шмитта. При вращении диска на выходе фотодиода формируются импульсы, которые преобразуются триггером Шмитта в прямоугольные. Схема запитана от компьютера через разъем Amphenol 57-30360. Ниже представлена программа, обрабатывающая счетные импульсы и строящая график зависимости угловых координаты и скорости от времени.

Электронно--цифровой измеритель скорости вращения считает количество отверстий, на которое повернулся диск за заданый промежуток времени, который в процессе проведения измерений остается неизменным. Использование компьютера существенно расширяет функциональные возможности установки. В зависимости от программы могут быть реализованы различные схемы эксперимента 1) определение угла поворота диска за известный промежуток времени, длительность которого может варьироваться в зависимости от скорости вращения диска; 2) определение времени поворота диска на заданный угол, величина которого от измерения к измерению может изменяться в зависимости от скорости варщения. Кроме того, компьютерный измеритель скорости вращения позволяет записывать результаты вычислений в файл, строить графики зависимостей ω =ω(t), φ =φ (t) в режиме реального времени, обрабатывать экспериментальные результаты различными методами апроксимации, сглаживания и т.д.

1. Разгон диска в вязкой среде. Запускают программу и на индукционный движитель подают напряжение около 100 В. Диск начинает раскручиваться, на экране компьютера через каждые 5 или 10 с высвечивается угловая скорость вращения, угол поворота диска и ставятся точки графиков ω =ω(t), φ =φ (t). Получающиеся при этом кривые изображены на рис. 2.

Видно, что сначала скорость диска быстро возрастает, затем ее рост замедляется, ω стремится к некоторому предельному значению.

Рис. 2 и 3. Экспериментальные кривые. 2. Торможение диска в вязкой среде. На идукционный движитель подают напряжение около 100 В, ждут 1--2 минуты, пока диск не раскрутится, затем запускают программу и отключают движитель. Получающиеся при этом графики ω = ω(t), φ =φ (t) показаны на рис. 3. Угловая скорость диска уменьшается по экспоненциальному закону и через некоторое время диск останавливается. Если не отключить движитель, а только понизить напряжение питания, то скорость диска будет уменьшаться до некоторого предельного значения, после чего движение диска приобретет установившийся характер.

При выполнении отчете по лабораторной работе студенты анализируют получившиеся кривые, качественно и количественно объясняют их форму, рисуют векторы угловых перемещения, скорости и ускорения в различных экспериментах в разные моменты времени. Использование компьютерного измерителя с 15''или 17'' монитором позволяет превратить данный эксперимент в демонстрационный.

Литература

1. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л.Гольдина. --- М.: Наука, 1973.--- С. 140--146.

2. Лабораторный практикум по физике / Под ред. К.А.Барсукова и Ю.И.Уханова. --- М.: Высшая школа, 1988. --- С. 36--40.

3. Майер В.В. Майер Р.В. Установка для изучения вращательного движения: Патент N 2104585 С1, МКИ G 09 B 23/06. N 95108173/28; заявл. 19.05.95; опубл. 10.02.98 Бюл. N 4.

4. Майер В.В. Майер Р.В. Экспериментальное изучение вращения тела в вязкой среде // Преподавание физики в высшей школе. Сборник научных трудов. --- N 7. --- М.: Прометей, 1996. --- С. 59--68.