Майер Р.В.

ИЗУЧЕНИЕ СКАТЫВАНИЯ ШАРА С ПОМОЩЬЮ ПЭВМ

Экспериментальная установка для изучения скатывания по наклонной плоскости состоит из шарика 1 и двух металлических наклонных направляющих 2 длиной 1,2 м, подключенных к LPT--порту ПЭВМ (11 и 25 выводы) (рис. 1). На одной направляющей лежит полоска бумаги 3, на которую ставят шарик перед запуском. При качении направляющие замыкаются, и компьютер определяет время скатывания. Чтобы исключить влияние дребезга контакта, используют конденсатор C емкостью 2 мкФ и резистор R сопротивлением 430 ом; кроме того в программе за одно прохождение цикла производится не один, а несколько опросов LPT-порта.

Рис. 1. Экспериментальная установка.

Параметры используемого компьютера: Intel Celeron, 366 МГц, операционная система Windows 98 SE. Программа для измерения времени замыкания направляющих написана на языке Pascal, ее текст приведен ниже: 

uses crt; var time,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,t : integer;
BEGIN clrscr; writeln('Ожидание'); time:=10;
   Repeat until (KeyPressed)or(port[889]=255);
   Repeat   x1:=port[889]; delay(time); x2:=port[889]; delay(time); 
                 x3:=port[889]; delay(time); x4:=port[889]; delay(time); 
                 x5:=port[889]; delay(time); x6:=port[889]; delay(time); 
                 x7:=port[889]; delay(time); x8:=port[889];
   if (x1<>127)or(x2<>127)or(x3<>127)or(x4<>127)or(x5<>127)or(x6<>127)or
   (x7<>127)or(x8<>127) then begin t:=t+1; 
                                   writeln('Время замыкания t=', t); end;
   until KeyPressed; ReadKey;
   END.
Запускают программу, на полоску бумаги устанавливают шар, затем его отпускают. Время замыкания направляющих выводится на экран в условных единицах времени. Чтобы перевести результат в секунды, необходимо отградуировать получившийся электронный секундомер с помощью механического секундомера.

По закону сохранения энергии:

где I=0,4mR2 -- момент инерции шара, ω -- его угловая скорость, h=xsinα -- высота точки запуска шара, x -- его начальная координата. Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию движения центра масс и кинетическую энергию вращения шара. При этом ускорение центра масс шара a1=gsinα/1,4. Если шар не вращается, а скользит без трения, то вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения. Ускорение шара при скольжении больше: a2=gsinα .

На рис. 2 представлены две теоретические кривые, соответствующие скольжению (график 1) и скатыванию (график 2) шарика, а также проставлены экспериментальные точки, полученные в результате измерений. В данном случае угол равен 1,6o, ускорение скатывания шарика 0,19 м/с2, а ускорение скольжения 0,27 м/с2. За счет вращения время скатывания шара больше времени скольжения. Рассмотренный эксперимент может быть использован на лабораторных занятиях по физике.

Литература:

1. Web-сайт: http://maier-rv.glazov.net (электронный ресурс).

Майер Р.В. Изучение скатывания шара с помощью ПЭВМ / Научное обозрение. --- 2007. --- N 6. --- с. 41 -- 42.